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多元函数求最值问题
在数学中,如何确定一个
多元函数
的最大值和最小值?
答:
在数学中,确定一个
多元函数
的最大值和最小值是优化
问题
的核心。以下是一些常见的方法来确定多元函数的最大值和最小值:1.梯度法:梯度法是一种常用的优化算法,用于寻找函数的局部最大值或最小值。它通过
计算函数
的梯度(即偏导数)来找到函数上升最快的方向,然后沿着该方向进行迭代更新,直到达到局...
求问大神一道 考研数学
多元函数最值问题
答:
简单分析一下,答案如图所示
多元函数求最值
,用拉格朗日方程做法?
答:
当使用拉格朗日乘数法
求解多元函数
的
最值
时,通常需要考虑约束条件。拉格朗日乘数法的基本思想是引入一个拉格朗日乘子λ,将约束条件与目标函数结合成一个新的函数,然后通过求解该函数的
极值
点来得到最优解。现在来解释为何要选择y=0而不是x=0的情况。假设我们的目标是求解一个带有约束条件 g(x,y) = ...
高等数学基础,
多元函数
函数
最值求解
答:
因为r≥0,且sin(θ-π/4)∈[-1,1](a)最大值 所以f(x,y)≤4√2*r-r²=8-(r-2√2)²≤8,当且仅当θ=3π/4,r=2√2时取等 此时x=2,y=-2,最大值为8 (b)最小值 所以f(x,y)≥-4√2*r-r²=8-(r+2√2)²当且仅当θ=-π/4时取等 因...
多元函数求最
大最小值,解答写着在上面和左边边界上可以取到最小值-4...
答:
设x+xy-x²-y²=t,即y²-xy+(x²-x+t)=0.△≥0,则 ⅹ²-4(x²-x+t)≥0,3x²-4ⅹ+4t≤0.此式成立,判别式亦不大于0.∴16-48t≥0,即t≤1/3,即原式最大值为:1/3。此时,x=2/3,y=1/3,都在约束条件D域内。
多元函数求极值
答:
问题
一:高等数学
多元函数求极值
1、极值的定义设函数z=f(x,y)在点(x0,y0)的某邻域内有定义,对于该邻域内不同于(x0,y0)的任意点(x,y),总有f(x,y)f(x0,y0)),则称f(x0,y0)为函数f(x,y)的一个极大值(或极小值),点(x0,y0)称为极大值点(或极小值点)。极大...
高数
多元函数求最值
这道题是怎么算出x取值范围的?
答:
x^2 + y^2/4<=1 -1<=x<=1, -2 sqrt(1 - x^2)<=y<=2 sqrt(1 - x^2)
多元函数极值问题
,求该方程组
求解
的详细过程
答:
分享解法如下。方程组中,第1个方程减去第2个方程,可得,2(x-y)-2λ(x-y)=2(x-y)(1-λ)=0。又,λ为任意常数。∴x=y。再代入z=x²+y²和x+y+z=4即可
求解
。
多元
(2元)
函数
微分学
求最值问题
答:
subject to: 18xy + 12(xz + yz) = 216.或者 3xy + 2xz + 2yz = 36.写拉格朗日
函数
L = xyz - lambda (3xy + 2xz + 2yz - 36),求导:Lx = yz - lambda (3y + 2z) = 0;(1)Ly = xz - lambda (3x + 2z) = 0;(2)Lz = xy - lambda (2x + 2y) = 0;(...
多元
(2元)
函数
微分学
求最值问题
答:
题意 ,所
求问题
可写为如下条件
极值问题
:max V = xyz subject to:18xy + 12(xz + yz)= 216.或者 3xy + 2xz + 2yz = 36.写拉格朗日
函数
L = xyz - lambda (3xy + 2xz + 2yz - 36),求导:Lx = yz - lambda (3y + 2z)= 0;(1)Ly = xz - lambda (3x + 2z)= 0...
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