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多项式正交的定义
正交多项式的
简介
答:
正交多项式
最简单的例子是勒让德多项式,此外还有雅可比多项式、切比雪夫多项式、拉盖尔多项式、埃尔米特多项式等,它们在微分方程、函数逼近等研究中都是极有用的工具。设ω(x)是
定义
在区间【α,b】上的非负可积函数,如果它满足条件,则称 ω(x)为一个权函数。如果定义在[α,b]上的函数 ƒ(...
(8)
正交多项式
答:
则称多项式序列在 上带权正交。 下面介绍几种常见的
正交多项式
。 Chebyshev
多项式的
递推公式为 Chebyshev多项式在 区间上关于权函数 正交,且 ...
勒让德
多项式的
性质有哪些?
答:
勒让德
多项式的定义
如下:1、Pₙₗₘ(x)=(−1)^m√((2n+1)/(4πn²))*Pₙ₋₁ₗ₋1(x)*(2x²-1)²^(m/2),其中n,l,m为非负整数,且满足n≥l≥m。2、其中,Pₙₗₘ(x...
勒让德
多项式的
性质(
正交
性、奇偶性、递推式)
答:
勒让德
多项式的
魅力:探索其
正交
性、奇偶性与递推式的奥秘勒让德多项式,这组神秘的数学精灵,以其独特的结构和性质在数学领域中熠熠生辉。它们以首项系数为1的独特形式
定义
,让我们来深入剖析其背后的正交性、奇偶性以及至关重要的递推式。正交性揭示的优雅对称 想象一个神奇的正交世界,勒让德多项式...
正交
函数是怎么理解的?
答:
4.统计学中的正交多项式:正交多项式在统计学中用于拟合和逼近函数,广泛应用于曲线拟合、数据分析等领域
。常见的正交多项式包括勒让德多项式、拉盖尔多项式、埃尔米特多项式等。总结 正交函数作为数学和工程学科中的重要概念,在各个领域中都扮演着重要的角色。它们不仅有严格的定义和性质,还具有广泛的应用。
怎样理解勒让德
多项式的正交
性?
答:
看数值分析也遇到这个问题,楼上说的有道理。将{1,x,x^2,...}去施密特
正交
化得到的是勒让德
多项式
对应的规范正交系。计算过程如下:附上勒让德微分方程:
正交多项式的
计算步骤是什么?
答:
常用的
正交多项式
:1、勒让德多项式 2、切比雪夫多项式 3、拉盖尔多项式 4、埃尔米特多项式 推广为如下形式:设ψ(x)是区间【α,b】上的非减函数,。如果
定义
在【α,b】上的函数ƒ(x)与g(x)满足等式,则称他们在[α,b]上关于权 ψ(x)正交。这里的积分是勒贝格-斯蒂尔杰斯意义下的积分。为...
正交多项式
乘一个多项式还能正交吗
答:
正交多项式
乘一个多项式还能正交。根据查询相关公开信息显示,正交多项式族是满足正交性质的特殊函数族,因此正交多项式乘一个多项式仍能得到正交多项式,它保证了多项式之间的正交性,即不同的多项式组合在一起积分为0。
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多项式的正交
性问题
答:
勒让德
多项式的
一个重要性质是其在区间 −1 ≤ x ≤ 1 关于L2内积满足
正交
性,即 就算是0 ≤ x ≤ 1 当n=0时,你需要的正交基依然存在。其他情况全部x*0.5,y-1即把正个压缩再平移即可。若需追问请便 若无请采纳!!!
有哪些完备
正交
函数集?除了三角函数和hermite函数集外?越详细越好,诚 ...
答:
如果要求是
多项式的
话,这个族只要所有幂次的首项都有就完备了(当然这是充分非必要的)。一旦完备之后剩下的用schimitt,正交方法可以得到一组
正交多项式
,在给定内积形式的情况下是差一个系数唯一的,可以自己算每一项(就是不一定算得出通项)。在区间[-π,π]上正交,就是指在三角函数系⑴中任何不...
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