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权函数正交多项式怎么算
求在[-1,1]上关于
权函数
P(x)=1的
正交多项式
答:
在[-1,1]上关于
权函数
P(x)=1的
正交多项式
为勒让德多项式。勒让德多项式的递推公式为:P0(x) = 1 P1(x) = x Pn(x) = (2n-1)xPn-1(x) - (n-1)Pn-2(x)因此,P0(x) = 1,P1(x) = x,P2(x) = (3x^2-1)/2,P3(x) = (5x^3-3x)/2,P4(x) = (35x^4-30x^...
已知
权函数
=1+x^2,区间服[负1,1],求首项系数为1的
正交多项式
,n=0...
答:
1、将闭区间[0, 1]等分成n份,在每一个小区间上直接
计算
梯形面zhi积(上下底为(x^3)/3.0),并合并求和;2、将闭区间[0, 1]等分成shu(2 * n)份,重复上述操作;3、上述两步的结果做差,如果绝对值小于,如: 1e-6,那么输出第二步的结果;否则继续加倍等分区间重复操作。数学分析:f(...
(8)
正交多项式
答:
Legendre
多项式
的递推形式为 Legendre多项式在 区间上关于
权函数
1
正交
,且 ...
正交多项式
的简介
答:
如果定义在[α,b]上的函数 ƒ(x)与g(x)满足等式 ,则称它们在【α,b】上关于权ω(x)是
正交
的,并称【α,b】为它们的正交区间。对于给定的区间 【α,b】及其上的
权函数
ω(x),从幂函数序列出发,可以构造一列
多项式
: (1)使得pn(x)的次数是n,而且其中任意两个多项式在[α,b]上...
向大家请教苦恼多年的数学难题
答:
一 内积与
正交多项式
�定义1 设 , 是〔a,b〕上的
权函数
,记 (1)�称为函数 上带权 的内积。�内积具有以下性质:�① 对称性 ;�② 齐次性 ;�③ 可加性 ;�④ 非负性 ,且 当且仅当 , �x∈〔a,b〕。
精度评定的
权函数
式和fi系数是什么
答:
权函数
式是一种用来衡量精度的方法,它可以用来衡量一个系统的精度。权函数式的形式为:F(x) = a1*x^2 + a2*x + a3 其中,a1、a2和a3是精度评定的fi系数,它们可以用来衡量系统的精度。
计算
fi系数的方法是:首先,需要计算出系统的实际精度,然后将实际精度与理想精度进行比较,最后根据实际精度...
多项式
互质的等式唯一吗
答:
导出的L-S积分,因为函数显然是单调递增的连续函数,因此式(1)可以改写为由此我们可以看出来,连续函数所在的希尔伯特空间,它们定义的内积是不同的,因此我们看有许多类型的
正交多项式
,其实由于
权函数
不同,故不在一个希尔伯特空间中讨论,但是这些希尔伯特空间显然是同构的,仅仅是定义的内积不同而已。另一方面,我们看权函数...
[固体力学中的加权余量法简介] 加权余量法
答:
根据使用情况, 试
函数
大致如下:(1) 多项式; (2) 三角 张晓哲, 王燕昌:固体力学中的加权余量法简介 级数; (3) 样条函数, 一般为三次或五次样条函数; (4) 梁振动函数; (5) 杆稳定函数; (6)
正交多项式
, 如:切比雪夫多项式, 勒让德多项式; (7) 贝塞耳函数; (8) 克雷洛夫函数. 6 算例分析例:一条...
数值积分 三点式求导数,填空题。。三点式是什么忘了。。。
答:
求积公式含有2(m+1)个自由参数(xj和Aj),恰当选择这些参数,能使公式的代数精度达到2m+1。高斯求积理论中的一个基本定理断言:只要把结点x0,x1,…,xm取为区间[α,b]上关于
权函数
ω(x)的m+1次
正交多项式
的零点,内插型求积公式即达到最高代数精度2m+1。以上内容参考:百度百科-数值...
...
函数
{1,x,x^2,x^3...}逐个正交化得到的
正交多项式
序列,最高项系数为...
答:
看数值分析也遇到这个问题,楼上说的有道理。将{1,x,x^2,...}去施密特
正交
化得到的是勒让德
多项式
对应的规范正交系。
计算
过程如下:附上勒让德微分方程:
1
2
3
涓嬩竴椤
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