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大一微积分例题及解析
大一
高数
微积分
要完整过程和答案'两题100分'6.8题
答:
(6)设p=y',则y''=p·dp/dy py·dp/dy=2p^2 dp/p=2dy/y ln|p|=2ln|y|+C0 ∴p=-C1·y^2 ∴dy/dx=-C1·y^2 ∴dy/y^2=-C1·dx ∴-1/y=-C1·x-C2 通解为,1/y=C1·x+C2 (2)对应的齐次方程为 y''+4y=0 特征方程为 r^2+4=0 解为,r=±2i 所以,对应齐...
大一
数学
微积分
的三道题,求解答步骤
答:
第1
题
(1)当Q=10时,带入式中,得TC=10^2+10*10+1000=1200 AC=C(Q)/Q=Q+10+1000/Q=10+10+100=120 (2)MC=dC/dQ=2Q+10=2*100+10=210 第2题 当P=10时,Q=500 ed=-(dQ/Q)/(dP/P)=-(dQ/dP)*(P/Q)=(5+2P)*(P/Q)=(5+2*10)*(10/500)=0.5 第3题 ...
大一微积分题目
求解答
答:
已知f(x)在区间[a,b]内可积,则f(x)在区间[a,b]内的平均值为f(x)在[a,b]内的定
积分
除以区间长度。具体见图:
大一微积分
二重积分的两道
题目
求详细解答,画圈的两题,谢谢
答:
您好,步骤如图所示:第(2)题,被积函数为1,二重
积分
就是几何图形D的面积 等于椭圆面积 = πab 第(1)题:(1)在区域A里面,(2)在区域B里面,注意这个是取不等号的,两个积分不存在相等的情况 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还...
大学生
微积分题目
,求解决
答:
∫(0->3) √(x+1)dx =(2/3)(x+1)^(3/2)|(0->3)=(2/3)(8-1)=14/3 ans : C (2)f(x) =x(cosx)^3/(x^2+1)f(-x) =-f(x)=> ∫(-5->5) x(cosx)^3/(x^2+1) dx =0 ans :D (3)y=∫(3->x^2) tf(t^2) dt y'=x^2.f(x^4) .(x^2)'=x...
大一微积分
定
积分题目
红色标记的题目 求详细解答
答:
首先确定函数 f(x) 在区间 a, b上连续,并且存在原函数F(x) ,则可运用牛顿-莱布尼兹公式求解。a. 先求出原函数。sinψcosψ^3=(sinψcosψ) * (cosψcosψ)运用三角函数的积化和差公式 (sinψcosψ) * (cosψcosψ)=½sin2ψ * ½(cos2ψ+1)=½sin2ψ ...
大一微积分
中值定理 请
详解
第一题解题思路
答:
3 f(x)在[0,3]连续,所以在[0,2]连续,故有最大值与最小值,分别设为M,N 则 N ≤ f(x)≤M N ≤ f(0)≤M N ≤ f(1)≤M N ≤ f(2)≤M N≤[f(1)+f(2)+ f(3)]/3≤M N≤1≤M 有连续函数的介值定理,知道存在η∈[0,2]使得f(η)=1 因 f...
大一
简单
微积分
请问这两道题怎么做?
答:
虽然答案正好是A,但是……未完待续
求解
大一微积分
应用题。
答:
1.设长方体的底面长,宽分为xcm,ycm。高为zcm由题意得xyz=234,即xyz-234=0……(1)不妨设顶与侧面价格为1/cm2,则底部的价格为2/cm2总造价u=2xy+xy+2xz+2yz=3xy+2xz+2yz……(2)构造拉格朗日函数L=(2)+λ(1)=u+λ(xyz-234)=3xy+2xz+2yz+λxyz-234λ……(3)对(3)式求一...
大一
的
微积分题目
,求帮助!!!
答:
∵ lim(x趋向0)f(x)除以(绝对值x)=A存在 ∴ f(0)=0;∴ lim(x趋向0)f'(x) = lim [f(x)-f(0)]/(x-0) = lim f(x)/x ;∴ 当f(x)在x=0处可导,得:lim(x趋向0负)f‘(x) = lim(x趋向0正)f'(x)∴ -A = lim -f(0-)/|x| = lim f(0+)/|x| = A ...
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