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大学微积分1证明题
微积分证明题
答:
【
一
】
证明
:若limAn=a,则lim|An|=|a|.证明:① 对任意 ε>0 由:lim(n->∞) an = a , 对此ε>0 ,存在 N∈Z+ ,当 n>N 时,恒有:|an-a|<ε ,又:||an|-|a||< |an-a| 【三角不等式】 ,故:② 存在 N∈Z+,③ 当 n>N 时,④ ||an|-|a||< |an-a|<...
解高数
一微积分证明题
答:
∫01xf(x)dx=∫01f(x)dx,所以 ∫01(
1
-x)f(x)dx=0,又因为F(0)=0.F(1)=∫01(1-t)f(t)dt=0,根据Roll定律,存在ξ∈(0,1)使F'(ξ)=0 F(x)=∫0x(x-t)f(t)dt=xF(x)=x∫0xf(t)dt-∫0x(t)f(t)dt,F'(x)=∫0xf(t)dt+x(∫0xf(t)dt)'-(∫0x(t)f(t)...
大一
微积分证明题
。求学霸解答
答:
用麦克劳林展开式
证明
过程如下图:
微积分证明题
答:
=-∫(b,a)
1
/f(t)*f(t)dt =-∫(b,a)1dt =a-b 因为a<b,则a-b<0 则K(a)*K(b)<0 所以由介值定理得在(a,b)上至少有一根 而dK(x)/dx=f(x)+1/f(x)因为f(x)>0 显然由重要不等式得:dK(x)/dx=f(x)+1/f(x)>=2根号下[f(x)*1/f(x)]=2 则dK(x...
一道
微积分
的
证明题
答:
你好!答案如图所示:很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。
大学微积分
I
证明
极限
答:
见下图:
大学
第
一
节
微积分
,关于数列极限的
证明
,我没有搞懂。
答:
所以取 N=[
1
/ε]+2 ,N=[1/ε]+3 。。。,都可以。至于多加个 1 而不是直接取 N=[1/ε] ,主要是为了满足 |aN-2|<ε 。事实上,由于 [1/ε]<=1/ε ,所以实际上 1/[1/ε]>=1/(1/ε)=ε ,多加了 1 后,N=[1/ε]+1>1/ε ,所以 1/N<1/(1/ε)=ε ,这样...
大一
微积分
,
证明题
答:
因为:F(
1
)=f(1)而 由题意:f(1)=2∫xf(x)dx
积分
区间[0, 1/2]根据积分中值定理:一定在δ∈[0, 1/2]2∫xf(x)dx 积分区间[0,1/2]=2*δf(δ)*(1/2)=δf(δ)而δf(δ)=F(δ)即有:F(1)=f(1)=F(δ)根据罗尔定理,在x∈(0,1),一定存在c使得 F'(C)=0 即...
微积分题
的
证明
答:
证明1
先用反证法证明存在一点θ∈(a,b)使得f(θ)=0 若不存在一点θ∈(a,b)使得f(θ)=0,则在区间(a,b)内恒有f(x)>0(或f(x)<0)不妨假设恒有f(x)>0,x∈(a,b)则 f'(b)=(x→b-)lim[f(b)-f(x)]/(b-x)=(x→b-)lim[-f(x)]/(b-x)≤0...① f'(a)=(x→...
高数
微积分证明题
。这
一
题怎么做,帮忙看看,谢谢
答:
证明
:∫(
1
,0)x^m (1-x)^n dx = ∫(1,0)x^n (1-x)^m dx 设: y=1-x,x=1-y dx=-dy x:[0,1] -> y:[1,0] //: 变量替换,改变
积分
上下限;于是: ∫(1,0)x^m (1-x)^n dx = - ∫(0,1) (1-y)^m y^n dy //: 去掉负号,交换积分上...
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