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如何判定三阶矩阵是正定矩阵
对于
3阶
的
矩阵如何判定为正定
?
答:
先看矩阵是不是实对称阵,只有实对称阵才能讨论是不是正定的问题。
在是实对称阵的基础上,如果这个矩阵的3个特征值都是大于零的,就是正定
。反之,不正定。
下面
三阶矩阵
满足
正定矩阵
的条件是什么 0 y -1 -x 1 -y -1 x 0_百 ...
答:
判定定理1:对称阵A为正定的充分必要条件是:A的特征值全为正
。判定定理2:对称阵A为正定的充分必要条件是:A的各阶顺序主子式都为正。判定定理3:任意阵A为正定的充分必要条件是:A合同于单位阵。参考资料:百度
3X3
矩阵判断正定
答:
1阶=4>0 2×2的行列式=4*4-(-2)*(-2)=12>0
3阶
=4*4*4-2^3-2^3-4((-2)*(-2))*3 =64-16-48=0 所以题中
矩阵是
半
正定
的!!!参考资料:团队:我最爱数学!
如何判断矩阵是否为正定矩阵
?
答:
1、矩阵是几阶,就求几个顺序主子式,并得到相应的值,如果所有值都大于0,则该矩阵是正定矩阵
。顺序主子式定义如使用方法举例:判断三阶矩阵是否为正定矩阵,需要求出三个顺序主子式的值,并分别和0进行比较,若都为正数,则矩阵是正定矩阵。2、判别依据:求出矩阵A的所有特征值。若A的特征值均为...
刘老师,请问下面这个
三阶矩阵
A
是正定矩阵
吗?谢谢你
答:
一般意义下的正定:一个
矩阵是
对称矩阵,对于任意的非零列向量x,x^TAx>0.而广义的:去掉了对称这一要求。你这个矩阵,在广义的定义下,
是正定
的,其顺序主子式大于零,但在一般意义上,不能说他是正定的。而百度百科是在一般意义下定义的,非对称矩阵是不可能合同与对称矩阵的(这点你很容易证道)...
三阶
对角
矩阵是正定矩阵
吗
答:
答:如果这个
矩阵
的
3
个特征值都是大于零的,就
是正定
。反之,不正定。
如何判断矩阵正定
?
答:
如何判断矩阵正定
如下:求出A的所有特征值。若A的特征值均为正数,则A
是正定
的;若A的特征值均为负数,则A
为负定
的。计算A的各阶主子式。若A的各阶主子式均大于零,则A是正定的;若A的各阶主子式中,奇数阶主子式为负,偶数
阶
为正,则A为负定的等两种方法。拓展知识 在线性代数里,
正定矩阵
有...
如何判断
一个
矩阵是正定矩阵
?
答:
正定矩阵的三种
判定
方式介绍如下:特征值检查:求出矩阵的所有特征值,
判断
它们是否全部大于0。如果全部大于0,则
是正定矩阵
,如果存在一个特征值小于或等于0,则不是正定矩阵。对称性检查:先检查
矩阵是否
为对称矩阵,即矩阵的转置是否等于矩阵本身,如果不对称,则不是正定矩阵。行列式检查:通过计算矩阵的...
如何判断
一个
矩阵是正定矩阵
?
答:
判断
一个矩阵是否为正定矩阵的方法有多种:特征值判据:计算矩阵的特征值,如果所有特征值都大于零,则该
矩阵为正定矩阵
。这种方法适用于较小规模的矩阵。主子矩阵判据:对于一个n×n的实对称矩阵,判断它是否为正定矩阵,可以检查它的各
阶
顺序主子式,如果所有的顺序主子式均大于零,则该矩阵是正定的。...
判定是否正定矩阵
答:
矩阵是否为正定矩阵
,必须是在对称矩阵下才可以
判定
. 其判定方法有很多:1>可以通过求解矩阵的特征根,如果满足其特征根都是正的,则其为正定矩阵;2>通过验证矩阵的每一项的顺序主子式为正也可以判定其为正定矩阵.在这里仅就问题(1)作答如下:因此(1)中矩阵不
是正定矩阵
....
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