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如何判定三阶矩阵是正定矩阵
2014考研数学线代知识点梳理
答:
1.二次型及其
矩阵
表示。2.用正交变换化二次型为标准型。
3
.正
负定
二次型的
判断
与证明。附:第一章 行列式 1、行列式的定义 2、行列式的性质 3、特殊行列式的值 4、行列式展开定理 5、抽象行列式的计算 第二章 矩阵 1、矩阵的定义及线性运算 2、乘法 3、矩阵方幂 4、转置 5、逆矩阵的概念和...
编写一个Matlab函数文件,输入变量
为
一个n
阶正定矩阵
A,输出的结果为下三...
答:
已经有专门的函数了 B=chol(A)上三角矩阵B和
正定矩阵
A满足关系A=B'B 所以你要的L就是B'———我自己编了一个,你拿去用好了 function L=Cholesky(A)n=length(A);L=zeros(n);for j=1:length(A)L(j,j)=sqrt(A(j,j)-sum(L(j,1:j-1).^2));for i=(j+1):n L(i,j)=(A...
A的谱半径小于1的充要条件是存在n
阶
hermite
正定矩阵
Q使得Q-AQA^H大于...
答:
这个是Steiner定理。对Q做Cholesky分解,并结合下面这个结论即可。http://zhidao.baidu.com/question/124002694.html
一道证明题 设A
为
n
阶正定矩阵
,证明|A+nE|>n^n
答:
A
是正定
阵,则A的特征值均大于0,A+nE的特征值均大于n,行列式>n^n
什么叫半
正定矩阵
,其特性是什么?
答:
判断
一个
矩阵是否为正定矩阵
有两种方法:1、求出A的所有特征值。若A的特征值均为正数,则A是正定的;若A的特征值均为负数,则A为负定的。2、计算A的各
阶
主子式。若A的各阶主子式均大于零,则A是正定的;若A的各阶主子式中,奇数阶主子式为负,偶数阶为正,则A为负定的。半正定矩阵的特点...
最小二乘法
如何
应用 中心极限定理
答:
了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换与合同矩阵的概念.2.了解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形.
3
.理解正定二次型.
正定矩阵
的概念,并掌握其
判别
法.十三、概率统计随机事件和概率考试要求1.了解样本空间(基本事件空间)...
半
正定矩阵
有什么特点吗?
答:
判断
一个
矩阵是否为正定矩阵
有两种方法:1、求出A的所有特征值。若A的特征值均为正数,则A是正定的;若A的特征值均为负数,则A为负定的。2、计算A的各
阶
主子式。若A的各阶主子式均大于零,则A是正定的;若A的各阶主子式中,奇数阶主子式为负,偶数阶为正,则A为负定的。半正定矩阵的特点...
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