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如何判断两个矩阵正交相似
如何判断两个矩阵
是否
相似
?
答:
1.属于不同特征值的特征向量一定线性无关.2.相似矩阵有相同的特征多项式,因而有相同的特征值.3.设x是矩阵a的属于特征值1的特征向量
,且a~b,即存在满秩矩阵p使b=p(-1)ap,则y=p(-1)x是矩阵b的属于特征值1的特征向量.4.n 阶矩阵与对角矩阵相似的充分必要条件是:矩阵有n个线性无关的分别...
矩阵相似
的
判定
方法
答:
矩阵相似的判定方法如下:
1、特征值相同:两个矩阵相似的最重要特征是它们具有相同的特征值
。也就是说,对于两个相似的矩阵A和B,它们的主对角线上的元素分别相等,且对应位置上的特征多项式相等。2、
行列式因子相同
:行列式因子是矩阵的特征多项式的各个因式的商,也是判定矩阵相似的依据。如果两个矩阵的...
矩阵相似
的
证明
方法有哪些?
答:
1.利用特征值和特征向量:如果两个矩阵A和B相似
,那么它们有相同的特征值。通过计算矩阵的特征值和特征向量,可以判断两个矩阵是否相似。2.
利用行列式
:如果两个矩阵A和B相似,那么它们的行列式满足一定的关系。通过计算矩阵的行列式,可以判断两个矩阵是否相似。3.利用秩:如果两个矩阵A和B相似,那么它们...
怎样判断两个矩阵
是否
相似
?急,在线等
答:
判断两个矩阵是否相似的方法:
(1)判断特征值是否相等。(2)判断行列式是否相等。(3)判断迹是否相等。(4)判断秩是否相等
。两个矩阵相似充要条件是:特征矩阵等价行列式因子相同不变,因子相同
初等因子相同
,且特征矩阵的秩相同转置矩阵相似。两个矩阵若相似于同一对角矩阵,这两个矩阵相似。
判断两个矩阵
是否
相似
的方法?
答:
进一步地,如果A、B均可
相似
对角化,则他们相似的充要条件为:A、B具有相同的特征值.再进一步,如果A、B均为实对称
矩阵
,则它们必可相似对角化,可以直接计算特征值加以
判断
(与2情况不同的是:2情况必须首先判断A、B可否相似对角化).A、B相似的等价条件还有:A、B均为n阶方阵,则以下命题等价:(1)...
怎么
验证
两个矩阵相似
视频时间 22:20
两个矩阵
是否
正交
的
判断
方法是什么?
答:
将两向量做内积,得出结果为0则两特征向量
正交
。例子:设向量m=(x1,x
2
,x3),n=(y1,y2,y3)那么m*n=x1y1+x2y2+x3y3如果m*n=0,那么称m和n正交。
矩阵
的特征向量是矩阵理论上的重要概念之一,它有着广泛的应用。数学上,线性变换的特征向量(本征向量)是一个非简并的向量,其方向在该变换下...
如何
快速
判断两个矩阵
是否
相似
?谢谢
答:
分别求出行列式因子,如果相同则
相似
;或者分别求出不变因子,如果相同则相似;
如何判断两个矩阵相似
答:
使得A和B均相似于C。只是行列式相等,或者秩相等,完全不够充分条件。特征多项式相同,但是没有n个线性无关的特征向量也不行,只有D满足条件。充分条件是有n个线性无关的特征向量。
判断两个矩阵相似
的辅助方法:1、判断特征值是否相等;2、判断行列式是否相等;3、判断迹是否相等;4、判断秩是否相等。
怎么判断两个矩阵
是否
相似
答:
判断两个矩阵相似的方法是:判断特征值是否相等、判断行列式是否相等、判断迹是否相等、判断秩是否相等。两个矩阵相似充要条件是:特征矩阵等价行列式因子相同不变,因子相同初等因子相同,且特征矩阵的秩相同转置
矩阵相似
。两个矩阵若相似于同一对角矩阵,这两个矩阵相似。
如何判断两个矩阵
是否相似
判断矩
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