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如何判断反常函数的收敛性
如何判断反常
积分
的收敛性
?
答:
1、比较判别法 2、Cauchy判别法 3、Abel判别法 4、Dirichlet 判别法
一 、判断非负函数反常积分的收敛:1、比较判别法 2、Cauchy判别法 二 、判断一般函数反常积分的收敛:1、Abel判别法 2、Dirichlet判别法 三 、判断无界函数反常积分的收敛:1、Cauchy判别法 2、Abel判别法 3、Dirichlet 判别法 ...
反常
积分
怎样判断收敛性
?
答:
反常积分判断敛散性的方法总结如下:
1、第一类无穷限而言,当x→+∞时,f(x)必为无穷小,并且无穷小的阶次不能低于某一尺度,才能保证收敛
。2、第二类无界函数而言,当x→a+时,f(x)必为无穷大。且无穷小的阶次不能高于某一尺度,才能保证收敛;这个尺度值一般等于1,注意识别反常积分。拓展知识...
怎样判断反常
积分
的收敛性
?
答:
1、正项级数收敛定理:如果被积函数f(x)在[a
, +∞)上连续、非负递减,并且存在反常积分∫[a, +∞) f(x)dx,则反常积分收敛。2、比较审敛法:如果存在正常数M、p,使得被积函数f(x)在[a, +∞)上连续非负,并且对于所有的x ≥ a,有0 ≤ f(x) ≤ M/x^p,那么反常积分∫[a, +...
如何判断反常
积分
的收敛性
答:
判断反常积分的收敛性有比较判别法、Cauchy判别法、Dirichlet判别法
。1、比较判别法 2、Cauchy判别法 3、Dirichlet判别法
怎么判断反常
积分
的收敛
类型?
答:
把任意区间(无穷限,无界)分割成两部分,
如果两部分面积都是有限的,总面积自然是有限的,即反常积分分成的两部分都收敛,则反常积分收敛
。
如何判断反常
积分
收敛性
视频时间 01:12
判断反常
积分
的收敛
有哪几种方法?
答:
判断反常
积分
的收敛
有比较判别法和Cauchy判别法。定积分的积分区间都是有限的,被积
函数
都是有界的。但在实际应用和理论研究中,还会遇到一些在无限区间上定义的函数或有限区间上的无界函数,对它们也需要考虑类似于定积分的问题。因此,有必要对定积分的概念加以推广,使之能适用于上述两类函数。反常积分...
反常
积分
如何判断收敛性
?
答:
反常
积分
敛散性判别
法有:1.直接计算法 2.比较判敛法的极限形式 3.极限审敛法 直接计算法 即通过直接计算反常积分来
判断敛散性
。若反常积分能计算出一个具体数值,则收敛,否则发散。此种方法适合被积
函数的
原函数容易求得时的反常积分敛散性的判别。比较判敛法的极限形式 比较判别法的普通形式较为...
判断反常
积分
的收敛性
?
答:
无界
函数的反常
积分:设f(x)在区间[a,b)上连续,且f(x)在趋向于点b上的极限为∞,成为f(x)在区间[a,b)上的反常积分(也称瑕积分),使f(x)极限为∞的点b称为f(x)的奇点(也称瑕点),这个点上是无法积分的。「高等数学」反常积分的计算,并
判断
它
的收敛性
,给出一个反常积分,并告诉我们...
反常
积分
的收敛判别
法
答:
首先,我们引入Cauchy收敛原理,这是
判断收敛性
的基石。定理一告诉我们,
反常
积分 收敛的充要条件是:对于任意给定的正数ε,存在正数M,使得对于所有x,当|a|>M时,|F(x)|<ε。这一原理为我们提供了衡量收敛性的标准。对于非负
函数
,比较
判别
法(定理2)如一道巧妙的尺子,帮我们判断其收敛性。如果...
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