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如何由特征值求行列式
已知
特征值怎么求行列式
的值
答:
det(A) = λ1 * λ2 * ... * λn。
特征值
是矩阵A的一个重要性质,它是矩阵A与单位矩阵之间的关系。特征值描述了矩阵A在某个方向上的伸缩比例,也可以看作是矩阵A对于某个向量的线性变换的特殊性质。在
求解行列式
的过程中,特征值提供了行列式的一个重要信息。行列式是一个方阵的一个标量值,...
特征值的行列式怎么
算
答:
4·1-1=3;4/2-1=1;4/2-1=1
行列式的
值等于
特征值的
积:所以答案等于3
已知矩阵的
特征值
怎么求行列式
答:
由特征值与
行列式
的关系知:|A|=λ1*λ2*λ3=(-1)*2*-4.其中公式中λi是矩阵A的特征值。(2)设f(x)=x^2+3x-1 则B=f(A)
由特征值的
性质知:若λ是矩阵A的特征值,则f(λ)就是多项式矩阵f(A)的特征值,所以B=f(A)的特征值是:f(-1), f(2), f(2)即B的特征值是:f...
已知
特征值
可以求出
行列式
及秩吗?
答:
如果是实对称矩阵(可相似对角化矩阵)就可以,行列式就是特征值的乘积,秩就是非零特征值的个数
。特征值是指设A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量x,使得Ax=mx 成立,则称m 是A的一个特征值(characteristic value)或本征值(eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征...
如何
利用
特征值计算
矩阵
的行列式
线性代数
答:
1.A经过初等变换后可以变为对角阵,P-1AP=diag(r1,r2,...rn),取行列式后就是|A||P-1||P|=|diag(r1,r2...rn)|,因为P
的行列式
和P的逆的行列式乘积为1,所以A的行列式等于特征值构成的对角阵的行列式,也就是等于
特征值的
成绩。2.求|rE-A|,r是特征值,得到的特征方程可以写成(r-...
怎么求特征值的行列式
答:
写出
行列式
|λe-a|
根据
定义,行列式是不同行不同列
的
项的乘积之和 要得到λ^(n-1)只能取对角线上元素的乘积 (λ-a11)(λ-a22)...(λ-ann)所以
特征
多项式的n-1次项系数是-(a11+a22+...+ann)而特征多项式=(λ-λ1)(λ-λ2)...(λ-λn),n-1次项系数是-(λ1+λ2+...+λn)...
|A-E|
行列式计算
,通过
特征值求行列式
的值
答:
如将
特征值的
取值扩展到复数领域,则一个广义特征值有如下形式:Aν=λBν,其中A和B为矩阵。其广义特征值(第二种意义)λ可以通过求解方程(A-λB)ν=0,得到det(A-λB)=0(其中det即
行列式
)构成形如A-λB的矩阵的集合。其中特征值中存在的复数项,称为一个“丛(pencil)”。
[线性代数]关于
特征值
,
求行列式
的值
答:
设s是A
的特征值
,x是A对应于s的特征向量,则 Ax = sx (E+A+A^2)x =x+ Ax +A^2x = x+sx + Asx=x + sx + s^2x = (1+s+s^2)x 所以1+s+s^2是E+A+A^2的特征值 由|E+A|=0,|2E+A|=0,|E-A|=0,可以知道A的特征值为1,-1,-2 所以E+A+A^2的对应的特征值...
通过
特征值求行列式
的值已知A的特征值
答:
汗,2个方法 第一种方法是最简单的,是注意到1,2为特征值故|a-e3|,|a+2e3|都等于零|a²+3a-4e3|=|a-e3||a+4e3|=0 第二种方法 若f(x)是一个多项式,f(a)称为矩阵多项式。比如:f(x)=x^2+2x-1 则f(a)=a^2+2a-e 那么有一个结论:如果a是a
的特征值
,那么f(a)...
特征值
与
行列式的
关系是什么?
答:
1、
行列式
A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。2、若 λ是方阵A的一个特征根,x为对应的特征向量,则λ 的m次方是A的m次方的一个特征根,x仍为对应的特征向量。3、设λ1,λ2,…,λm是方阵A的互不相同
的特征值
。xj是属于λ...
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