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[线性代数]关于特征值,求行列式的值
设A是三阶方阵,如果已知|E+A|=0,|2E+A|=0,|E-A|=0,求出行列式|E+A+A方|的值.
能否给出求|E+A+A方|特征值的过程.
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推荐答案 2012-10-07
设s是A的特征值,x是A对应于s的特征向量,则
Ax = sx
(E+A+A^2)x =x+ Ax +A^2x = x+sx + Asx=x + sx + s^2x = (1+s+s^2)x
所以1+s+s^2是E+A+A^2的特征值
由|E+A|=0,|2E+A|=0,|E-A|=0,可以知道A的特征值为1,-1,-2
所以E+A+A^2的对应的特征值为3, 1 , 3
所以|E+A+A^2| = 9
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特征值怎么求行列式的值
答:
行列式是一个方阵的一个标量值,它是矩阵的一个重要性质。
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。在特征值求解行列式的过程中,我们可以通过特征值的乘积来求解行列式的值。特征值与行列式在线性代数中有广泛的应用,特别是在矩阵对角化和矩阵的相似变换中起着重要的作用。在矩阵的对角化...
如何利用
特征值计算
矩阵的
行列式
线性代数
答:
1.A经过初等变换后可以变为对角阵,P-1AP=diag(r1,r2,...rn),取
行列式
后就是|A||P-1||P|=|diag(r1,r2...rn)|,因为P的行列式和P的逆的行列式乘积为1,所以A的行列式等于特征值构成的对角阵的行列式,也就是等于特征值的成绩。2.求|rE-A|,r是
特征值,
得到的特征方程可以写成(r-r...
求
特征值
中的
行列式求解
答:
(a^2)^2=a^4=1*a=a 所以右下角那个a可以换成a^4,这个
行列式
是范德蒙行列式.它
的值
用公式可直接得到。
急急急!请问一道已知
特征值
求行列式值
的问题?
答:
解:已知三阶矩阵A的
特征值
为1,1和-2,所以A可以写成如下矩阵乘积的形式:A=P^(-1) diag(1,1,-2) P 其中P为可逆矩阵。所以 |A-I3|=|P^(-1) diag(1,1,-2) P -I3| =|P^(-1)| |diag(1,1,-2) -I3| |P| =|P^(-1)| |diag(0,0,-3)| |P| =0 |A+2I3|=|...
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