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如图在三角形ABC中
如图
,
在三角形ABC中
,∠C=90°,I是∠CAB与∠CBA的平分线交点。若三角形A...
答:
∵AD是∠CAB的平分线 ∴BD/CD=AB/AC=√2 ∴BD=√2/(√2+1)*BC=(2-√2)*BC=(√2-1)*AB 同理,AE=(√2-1)*AB ∵AI是∠EAB的平分线 ∴EI/BI=AE/AB=√2-1 ∴S(△AEI)/S(△ABI)=EI/BI=√2-1 ∴S(△AEI)=12√2-12 同理,S(△BDI)=12√2-12 又S(△EDI)/S(...
如图在三角形ABC中
角ABC交ac b的平分线交于点o若角a等于50度求角boc的...
答:
解:因为角
ABC
,角ACB的平分线交于点O 所以角OAB=角OBC=1/2角ABC 角 OCA=角OCB=1/2角ACB 因为角OBC+角OCB+角BOC=180度 所以角BOC=180-1/2(角ABC+角ACB)因为角A+角ABC+角ACB=180度 所以角ABC+角ACB=180-角A 所以角BOC=180-1/2(180-角A)所以角BOC=90+1/2角A 因为角A=50度 ...
如图
,
在三角形abc中
,角abc的平分线交ac于点e,过e作de平行bc,交ab于点d...
答:
解:因为DE平行于BC 所以角DEB=角EBC 因为BE是角
ABC
的角平分线 所以角ABE=角EBC 所以角DEB=角ABE 所以
三角形
DBE是等腰
三角形
所以DE=DB=5
如图
所示,
在三角形ABC中
,
答:
证明:∵AD⊥BC ∴∠ADC=90° ∵∠BAC=90°,∠ACD=∠BCD ∴△ACD相似于△BCD ∴CD/AC=AC/BC ∵CF平分∠ACB ∴∠ACF=∠BCF ∵∠ADC=90, ∠BAC=90 ∴△ACF相似于△DCE ∴CF/AC=CE/CD ∴CE/CF=CD/AC ∴CE/CF=AC/BC ...
如图
所示,
在三角形ABC中
,若角A=30度,角B=45度,AC=4cm,AD=3cm,求三角形...
答:
连接AC,在△
ABC中
∵∠B=45° ∴∠BAC+∠BCA=180°-∠B=135° ∵∠A=30°,∠C=25° ∴∠DAC+∠DCA=135°-30°-25°=80° 又∵
三角形
内角和为180° ∴∠ADC=180°-(∠DAC+∠DCA)=100° 方案三 连接BC,设∠ABD=x,则∠CBD=45-x 在△ABD中,∠ADB=180-30-x=150-x 在△...
如图
,
在三角形ABC中
,AD是BC边上的中线,BE是三角形中AD边上的中线,若...
答:
∵AD是
三角形ABC
的BC边上的中线 ∴S△ADB=S△ADC=1/2 S△ABC=1/2 × 24=12 ∵E是AD的中点 ∴S△BEA=S△BED=1/2 S△ADB=1/2 × 12=6 S△AEF:S△AEB=EF:EB=S△CEF:S△CEB 得方程组:S△AEF:6=S△CEF:12 S△AEF+S△CEF=S△CEA=6 判定法:1、锐角三角形:三角形的三...
如图
,
在三角形ABC中
答:
AE是角平分线,角AEC等于角AEG等于90,AE等于AE)所以E为GC中点 因为D为BC中点 所以DE平行且等于二分之一BG 因为FE平行BD 所以四边形BDEF是平行四边形 因为平行四边形 所以DE等于BF 因为BG等于二分之一BG 所以FG=BF=DE 因为
三角形
全等 所以AC=AG 所以AC+2BF=AB ...
如图在三角形ABC中
,AB=AC,点D在三角形ABC内,BD=BC,角DBC=60°,点E在...
答:
(1)BD=BC,角DBC=60°,所以△BCD是等边
三角形
,BD=CD 已知AB=AC,所以△ABD≌△ACD 所以 ∠ADB=(360°-∠BDC)/2=150° (2)∠ADB=∠BCE=150° BC=BD ∠ABD=∠ABE-∠DBE=60°-∠DBE ∠CBE=∠CBD-∠DBE=60°-∠DBE 所以 ∠ABD=∠CBE 所以△ABD≌△CBE (角边角)所以 AB=AE ...
如图
,
在三角形ABC中
AB等于BC,BE垂直AC于点E,AD垂直BC于点D,角BAD等于4...
答:
⑴证明:∵AB=BC,BE⊥AC,∴AE=CE=1/2AC,∠DBF=∠ACD=90°,∵AD⊥BC,∴∠BDF=∠ADC=90°,∠DAC+∠ACD=90°,∴∠DBF=∠DAC,∵∠
ABC
=45°,∴ΔABD是等腰直角
三角形
,∴AD=BD,∴ΔDBF≌ΔDAC(ASA),∴BF=AC=2AE。⑵由全等得:DF=DC=√2,∴CF=√2CD=2,∵EF⊥AC,AE=...
如图
,
在三角形 abc中
,bd是ac边上的中线,bd垂直bc于点b,角abd等于30度...
答:
解:∵BD为中线,∴AD=CD,∵BD=DM,∠BDC=∠MDA,∴ΔBDC≌ΔMDA,∴∠M=∠DBC=90°,又BM=2BD=6,∠ABD=30°,∴AM=BM÷√3=2√3,∴AD=√(AM²+DM²)=√21,∴AC=2AD=2√21。⑵SΔ
ABC
=SΔABM =1/2×AM×BM =1/2×2√3×6 =6√3。
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