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如图在四棱锥
如图
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在四棱锥
P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=...
答:
一般通过证明其中一条直线垂直于过另一条直线的平面,这里观察已知,有PD⊥平面ABCD,则有PD⊥BC,又BC⊥CD,显然就有BC⊥平面PCD,问题得证;(2)要求点A到平面PBC的距离,由于三
棱锥
P-ABC的体积容易求出(底面是三角形ABC,
如图
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在四棱锥
E﹣ABCD中,矩形ABCD所在的平面与平面AEB垂直,且∠BAE=...
答:
连接MH,MG,由G、H、F分别是AE、BC、BE的中点,得MH∥GF,G、F、H、M四点共面,又MG∥DE,所以DE∥平面MGFH;(2)在平面ABE内过A作AB的垂线,记为AP,则AP⊥平面ABCD.以A为原点,AP、AB、AD所在的直线分别为x轴,
如图
,
在四棱锥
P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AB=4,BC=3,AD=5,∠DAB=∠ABC=...
答:
由(Ⅰ)CD⊥平面PAE知,BG⊥平面PAE.于是为直线PB与平面PAE 所成的角,且.由知,为直线与平面所成的角.由题意,知 因为所以 由所以四边形是平行四边形,故于是 在中,所以 于是 又梯形的面积为所以
四棱锥
的体积为 解法2:
如图
(2),以A为坐标原点,所在直线分别为建立空间直角坐标系.设...
如图
,
在四棱锥
P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,AB∥CD,AD⊥CD,且AB=AD=PD=1,C...
答:
平面
4
分(三个条件少写一个不得该步骤分) 5分(2)以 为原点, 所在直线为 轴建立空间直角坐标系(
如图
). 则 . 因为E是PC的中点,所以E的坐标为 6分设平面DBE的一个法向量为 ,
如图
,
在四棱锥
P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,PA=AB=2,∠BAD...
答:
解:(1)因为四边形ABCD是菱形,所以AC⊥BD.又因为PA⊥平面ABCD,所以PA⊥BD.因为PA∩AC=A,所以BD⊥平面PAC.设AC∩BD=O,则PB在平面PAC的射影为PO,所以∠BPO即为所求因为PA=AB=2,∠BAD=60°,所以PB=22,BO=1所以sin∠BPO=BOPB=24…(6分)(2)因为∠BAD=60°,PA=AB=2,...
(本小题共12分)
如图
,
在四棱锥
P - ABCD 中,底面 ABCD 为直角梯形, AD...
答:
(1)∵ AD // BC , BC = AD , Q 为 AD 的中点,∴四边形 BCDQ 为平行四边形,∴ CD // BQ .∵∠ ADC =90°∴∠ AQB =90°即 QB ⊥ AD .又∵平面 PAD ⊥平面 ABCD 且平面 PAD ∩平面 ABCD=AD ,∴ BQ ⊥平面 PAD .∵ BQ 平面 PQB ,∴平面 PQB ⊥...
如图
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在四棱锥
O-ABCD中,底面ABCD是边长1为的菱形,∠ABC=π/3,OA⊥底...
答:
所以在三角形OAC中,点M是OA的中点,则可知ME是中位线,即有:ME//OC 同理在三角形BCD中,由NE是中位线可得:NE//CD 又ME.NE是平面MNE内的两条相交直线,而OC.CD是平面OCD内的两条相交直线 所以由面面平行的判定定理之推论可知:平面MNE//平面OCD 又MN在平面MNE内,所以:MN//平面OCD ...
如图
所示,
在四棱锥
P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,点E在线段PC...
答:
6分(2)由(1)知 ,又 , ∴ .故矩形 为正方形,∴ .所以 8分因为 ,所以 与平面 所成角为 ,因为 与平面 所成角的正切值为 ,即 ,所以 , 10分又 ,所以 ,所以
四棱锥
的外接球表面积为 .12分 ...
如图
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在四棱锥
P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60...
答:
因此 PC⊥OF 又△OCF∽△ACP 其 对应边成比例 从而 求到PA=√6 [√表示平方根],1,
如图
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在四棱锥
P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60° 1,求证BD⊥平面PAC 2,若PA=AB,求PB与AC所成角的余弦值.3,当平面PBC与平面PDC垂直是,求PA的长 第一问我会求二三问,速求 ...
如图
,
在四棱锥
P-ABCD中,PA垂直底面ABCD,AD垂直AB,AB平行DC,AD=DC=AP...
答:
以A为坐标原点,建立
如图
所示的空间直角坐标系,∵AD=DC=AP=2,AB=1,点E为棱PC的中点.∴B(1,0,0),C(2,2,0),D(0,2,0),P(0,0,2),E(1,1,1)∴ BE =(0,1,1),DC =(2,0,0)∵ BE •DC =0,∴BE⊥DC;(Ⅱ)∵ BD =(-1,2,0)...
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底面是菱形的四棱锥性质
四棱锥pabcd底面abcd为菱形
如图在四棱锥P_ABCD中
如图在四棱锥底面abcd
如图,在四棱锥p—abcd
如图在四棱锥ABCD为菱形PA
如图在四棱锥pabcd中底面
如图四棱锥sabcd中
如图在四棱柱