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如果原函数存在是多少个
一个函数的
原函数如果
有的话有
几个
?
答:
连续函数的原函数之间相差
一个
常数。分段函数的原函数如果也是分段函数的话,每段各自加上(可以不同)一个常数也是这个分段函数的原函数,总之都是无数个。
y=cosx
存在原函数
,其原函数的个数为?
答:
无数个
。y= -sinx+C C可以是任意常数。希望对你有帮助O(∩_∩)O~
请问一个函数的
原函数如果
有的话是有一个还是两个?
答:
导函数的原函数有无穷多个
,且他们之间只相差
一个
常数
如果一个
函数的
原函数存在
,那么必有
几个
原函数?
答:
无穷,f的原函数是F+C,F是任意
一个
原函数,C可以是任意常数
fx可以有
多少个
一个
原函数
呢?
答:
f(x)的
一个
原函数是x,可能不止一个;x是fx的一个原函数,仅一个。对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。例如:sinx是cosx的原函数。
如何证明一个函数的
原函数
有无数多个?
答:
解题过程如下图:
f( x)的
原函数
有
几个
?
答:
0)(设u=-t)=-∫[0,x]f(-u)du+F(0)若f(x)为奇函数,则 F(-x)=∫[0,x]f(u)du+F(0)=F(x)即F(x)为偶函数 若f(x)为偶函数,则 F(-x)=-∫[0,x]f(u)du+F(0)=-F(x)+2F(0)当F(0)=0时为奇函数(也就是在原函数F(x)+C中取C=-F(0))
因此只有一个
。
请问,如何判断一个函数是否
存在原函数
呢?用什么依据来判断?
答:
一个
函数如果有一个原函数,就有许许多多原函数,原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。例如:已知作直线运动的物体在任一时刻t的速度为v=v(t),要求它的运动规律 ,就是求v=v(t)的原函数。原函数的存在问题是微积分学的基本理论问题,当f(x)为连续函数时,其原函数一定存在。
sinx的
原函数
有无数个正确吗
答:
原函数存在定理 若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是
一个
充分而不必要条件,也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+C(C为任一个常数)中的任一个函数一定是f(x)的原函数,故若函数f(x)有原函数,
那么其原函数为无穷多个
。以上内容参考:百度百科-原函数 ...
如果原函数存在
,那么原函数的原函数存在吗
答:
存在。
如果函数
f(x)在某一区间内连续,则函数f(x)在该区间内的原函数必定
存在原函数
,且该原函数的原函数也存在。已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数,
如果存在
函数F(x),使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。
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