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定积分乘积改写二重积分
高等数学,
二重积分
的一个问题 如图划线处,为什么两个
定积分
的
乘积
...
答:
则
二重积分
等于 ∫(a→b)f(x)dx·∫(c→d)g(y)dy
高等数学问题,两
定积分相乘
是不是就可以转换成
二重积分
?
答:
可以,转化为重积分后两维区域为矩形,是重积分的特殊情况
。除非有其他目的,一般倒是相反的做法更常见,即重积分转化为定积分(含参数,理论称累次积分)是通常做法。
高等数学:如何将
定积分
的
乘积
转换成
二重积分
?如图
答:
你概念很模糊,我只能告诉你,
二重积分
化成累次积分,看起来像两个
定积分
的
乘积
,其实后面的应该积出来做前面的被积函数。
为什么两
定积分相乘
能转化为重积分?而且一般上下限相同的的两定积分...
答:
这种情况,恰恰就是两个积分的
乘积
。两个积分的乘积,变成了
二重积分
,就是这种特例的反演。最典型的例子就是概率统计中的正态函数,也就是误差函数,在从负无穷大到正无穷大的积分,或从0到无穷大的积分。
...得来的?为什么一个
定积分
的平方得出一个
二重积分
?也就是I的平方是...
答:
就是两个
定积分乘
在一起,其中一个换元,由于相互独立,就可以写成
二重积分
的形式
两个
定积分相乘
的运算法则是什么,他们的积分上下限都一样,能把积分号...
答:
这样是不能的,因为积分是加法不能跟乘法交换,只能适用分配律,可以将它写成
二重积分
。
定积分
是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿...
关于
定积分
和
二重积分
,详见下图
答:
(y) dx y由y = 0变化到y = 1;x由x = 0到x = 2y,解方程y = 1和x = 2y得交点(2,1)所以变换次序后,x = 0到x = 2,x = 2y ==> y = x/2,到y = 1 ∫(0,2) dx ∫(x/2,1) ƒ(x)ƒ(y) dy (
二重积分
的直角坐标计算一般画箭头是最好判断的)...
如何用
定积分
表达
二重积分
???
答:
1、
二重积分
double integral 是一个原则性、原理性的说法,具体积分的过程,必须化成二次积分 iterated integral。.2、化成二次积分后,它就是两次
定积分
的过程:第一次的积分,一般是从函数积分到函数;也会有从一个值积分到一个函数,或从一个值积分到另一个值。.第二次的积分,肯定就是一个值...
在什么情况下
二重积分
可化为两个
定积分
的
乘积
?
答:
如果被积函数可分离,即f(x,y)=g(x)h(y),且积分区域是矩形区域[a,b]×[c,d],则
二重积分
等于g(x)在[a,b]上
定积分
与h(y)在[c,d]定积分的
乘积
。二重积分同定积分类似,某种特定形式的和的极限,本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。
怎么用
定积分
表示出
二重积分
?
答:
解题过程如下图:
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