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定积分几何意义推导过程
定积分
的
几何意义
是什么?
答:
解题
过程
如下图:
定积分
是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系。
定义法求
定积分
,
过程
用简单的语言解释一下,书上看不懂?
答:
第一步:
定积分
的
几何意义
,就是求在区间[0,1]上函数f(x)=x与x轴围成的面积。由上图可知,围成的图形为三角形,底为1,高为1,其面积为1/2。第二步:定积分的定义:其实就是把区间[0,1]分为n等份(即n+1个点),每份底宽1/n;过这些等分点作与y轴平行的线与y=x相交。然后求以1/...
利用
定积分
的
几何意义
证明:
答:
解:
定积分
的
几何意义
是函数y=f(x)的曲线,与其定义域的区间[a,b],即a≤x≤b所围成平面图形的面积。本题中,f(x)=cosx,a=0,b=2π。考察y=cosx在[0,2π]的变化,利用y=cosx的对称性,可知y=cosx与x=0、x=2π所围成的平面图形的面积值为0,故,∫(0,2π)cosxdx=0。供参考。
高数,
定积分几何意义
,如图,求详细解答!谢谢!
答:
而
定积分
的
几何意义
是指这几条直线和曲线所围成图形的面积。f(x)在[0,a]上单调增加并具有连续的导数,可知 0到a f(x)dx 是指x=0,x=a,y=0这三条直线和y=f(x)这一条曲线所围成图形的面积,0到b g(x)dx 是指x=0,x=b,y=0这三条直线和y=g(x)这一条曲线所围成图形的面积,运...
定积分
的
几何意义
答:
几何意义
是被积函数与坐标轴围成的面积。x轴之上部分为正,x轴之下部分为负,根据cosx在[0, 2π]区间的图像可知,正负面积相等,因此其代数和等于0。
定积分
是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定...
定积分
的
几何意义
?
答:
定积分
的
几何意义
:1、纯粹几何图形而言,定积分的意义是由曲线、x轴,区间起点的垂直线x=a区间终点的垂直线x=b,所围成的面积。2、也可以广义而言,定积分的几何意义就是“抽象的面积”。但是在具体应用题中,要看具体物理
过程
而定,例如:(1)如果横轴是体积,纵轴是压强,“抽象面积”的意义是...
...怎么利用
定积分
的几
几何意义
证明等式呢?具体
步骤
是怎样的?_百度知 ...
答:
定积分
∫(a,b)f(x)dx的
几何意义
就是f(x)在[a,b]上所围区域面积的代数和。注意是代数和,有正负号。比如∫(0-->π)sinxdx=sinx从0到π和x轴围城的面积就是2 ∫(0-->2π)sinxdx=0(两部分面积抵消了)∫(0-->1)√(1-x^2)dx=圆心在点(0,0)半径是1的半圆面积就是π/4(令y=...
利用
定积分
的
几何意义
说明:
答:
由
定积分
的
几何意义
知,表示由余弦曲线y=cosx,x∈R在[-,]上的一段与x轴所围图形的面积.同样,表示由正弦曲线y=sinx,x∈R在[0,π]上的一段与x轴所围图形的面积,而余弦曲线y=cosx可以通过将正弦曲线y=sinx沿x轴向左平行移动个单位长度而得到,所以由它们在各自相应区间上与x轴所围图形的...
定积分
有什么
几何意义
?
答:
是的。
定积分
的
几何意义
是:1,当f(x)为正时,此函数在某一区间的定积分表示x轴上方函数所围成的面积。2,当f(x)为在某一给定区间为负时,定积分表示函数在x轴下方所围面积的相反数,即负数。3,当f(x)在某一区间有正有负时,定积分表示函数在x轴上方围成的面积减去x轴下方围成的面积的值...
定积分
的
几何意义
到底是面积 体积 还是面积 体积的代数和? 为什么有...
答:
(2)而当曲线在x轴下方时,
定积分
算出来的值与曲线上方,x轴下方以及积分限之间所围区域的面积相差一个符号,因此严格地说定积分的
几何意义
就是面积并不完全正确,但是它又确实与面积有很大的关系,因为只是符号的差别,所以一般就说定积分的几何意义是面积。而当曲线有些部分在x轴上方,有些在下方时...
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