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定积分和不定积分区别与联系
定积分和不定积分
的
区别和联系
答:
1、定积分和不定积分计算的内容不同:不定积分计算的是原函数(得出的结果是一个式子)
,定积分计算的是具体的数值(得出的借给是一个具体的数字)。2、定积分和不定积分计算的运算内容不同:不定积分是微分的逆运算,而定积分是建立在不定积分的基础上把值代进去相减积分。积分,时一个积累起来的...
不定积分和
定积分有什么
区别与联系
?
答:
区别:不定积分(即反导数)与定积分就是两种不同的运算
,也可以认为是两种不同的工具(一个是求导逆运算的工具,一个是求给定函数在有限区间里与X轴围成图形的面积的定值)。两者的出发点不同,前者是为了求处具有普遍意义的函数,而后者是为了求一个具体函数在具体区间的具体面积。联系:产生联系的...
不定积分与
定积分的
联系
与
区别
是什么?
答:
不定积分
:不定积分表示函数的一族
原函数
。它用 ∫f(x) dx 表示,其中 "f(x)" 是被积函数,"dx" 表示对变量 "x" 进行积分,∫ 符号代表积分。不定积分没有上限和下限;而是给出一个带有任意常数 "C" 的通解。数学上,如果 F(x) 是 f(x) 的一个原函数,那么被积函数 f(x) 的不定...
定积分和不定积分
的异同
答:
不同:
不定积分
定积分 定义:
原函数
族 分割、近似求和、取极限 “输入”:函数f 函数f 及积分上下限a,b “输出”结果 原函数族 实数(定积分值)(包含积分常数)相通:1 变上限积分函数(即定积分值随上限变化产生的函数)即为一个原函数(加上积分常数后即为不定积分)有些函数(如e^(-x^...
定积分与不定积分
的
区别与联系
答:
定积分与不定积分
的
区别与联系
如下:1、区别:计算对象不同,不定积分计算的是原函数,即导数等于被积函数的函数。而定积分计算的是函数在特定区间上的定积分,即函数图像在该区间上的垂直投影面积;计算方法不同,不定积分通过求导逆运算得到原函数,而定积分则是将不定积分的结果代入积分上限和下限的...
定积分与不定积分
的
区别与联系
答:
定积分与不定积分
的
区别与联系
如下:相同点:都有换元法和分部积分法。不同点:求定积分可以利用倒代换的方式,如x=1/t,x=a-t,得出形式间接得到结果。如∫f(x)dx=c-∫f(t)dt,求解:而不定积分中对应的∫f(x)dx很可能无法得出结果,因此可说求定积分比求不定积分方法更加灵活。定积分有...
定积分与不定积分
之间的
区别
,
联系
,以及各自的应用?
答:
不定积分
是一个函数族 定积分是一个数值 可通过牛顿莱布尼兹公式
联系
起来。定积分的应用:求平面图形面积、几何体体积、求引力和功等
定积分和不定积分
有什么相同点和不同点
答:
1、
不定积分和
定积分的
区别
是定积分确切的说是一个数,或者说是关于积分上下限的二元函数,也可以成为二元运算,不定积分也可以看成是一种运算,但最后的结果不是一个数,而是一类函数的集合.不定积分是微分的逆运算,而定积分是建立在不定积分的基础上把值代进去相减。2、在应用上,积分作用不仅如此,...
不定积分与
定积分有什么
区别
?
答:
1、定义不同 在微积分中,定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上
积分和
的极限。在微积分中,一个函数f 的
不定积分
,也称作反导数,是一个导数f的
原函数
F ,即F′=f。2、实质不同 若定积分存在,则是一个具体的数值(曲边梯形的面积)。不定积分实质是一个函数表达式。三大积分...
不定积分和
定积分的
联系
和
区别
是什么?
答:
不定积分
属于求导的逆运算,即若 𝐹′(𝑥)=𝑓(𝑥)F ′(x )= f (x ),则 ∫𝑓(𝑥)d𝑥=𝐹(𝑥)+𝐶∫ f (x )d x = F (x )+ C 。不定积分的结果是函数。定积分是求值的式子,通过微元法定义。定积分...
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