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实对称矩阵特征值性质
实对称矩阵
的主要
性质
是什么呢?
答:
实对称矩阵的主要性质: 1.实对称矩阵的特征值均为实数、特征向量可以取为实向量
。 2.实对称矩阵的相异特征值对应的特征向量是正交的。 3.实对称矩阵可正交相似对角化。主要性质:1.实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。2.实对称矩阵A的特征值都是实数。3.n阶实对称矩阵A必可相似...
实对称矩阵
的
特征值
和特征向量各有什么特殊
性质
?
答:
1、实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。2、实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量
。3、n阶实对称矩阵A必可相似对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。4、若λ0具有k重特征值 必有k个线性无关的特征向量,或者说必有秩r(λ0E-A)=n-k,其中E为单位矩阵。
实对称矩阵
有什么
性质
吗?
答:
性质:
1、实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的(网易笔试题曾考过)
。2、实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。3、n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。4、若λ0具有k重特征值 必有k个线性无关的特征向量,或者说必有秩r(λ0E-A)=...
实对称矩阵
A有哪些
性质
?
答:
1、实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。2、实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量
。3、n阶实对称矩阵A必可相似对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。4、若A具有k重特征值λ0 必有k个线性无关的特征向量,或者说秩r(λ0E-A)必为n-k,其中E为单位矩阵。
什么是
实对称矩阵
,有什么
性质
吗?
答:
主要性质:
1.实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。2.实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量
。3.n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。4.若λ0具有k重特征值 必有k个线性无关的特征向量,或者说必有秩r(λ0E-A)=n-k,其中E为单位...
实对称矩阵
的
性质
答:
实对称矩阵主要性质有:1、实对称矩阵的所有特征值都是实数。
2、实对称矩阵的不同特征值对应的特征向量是正交的
。3、实对称矩阵的所有特征向量都是实向量。4、实对称矩阵常常与二次型相关联。5、实对称矩阵的谱定理指出,它的特征值构成的集合就是其范数的谱,即最小和最大特征值分别对应最小和最大...
实对称矩阵
的
特征值
一定是实数吗?
答:
是正确的的。证明如下:A^3=0 所以,A的
特征值
满足x^3=0 即x=0,A只有特征值0(n重)从而A=0。如果有n阶矩阵A,其矩阵的元素都为实数,且矩阵A的转置等于其本身(aij=aji)(i,j为元素的脚标),则称A为
实对称矩阵
。
矩阵实对称
是什么意思?
答:
主要性质:
1.实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的
。2.实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。3.n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。4.若λ0具有k重特征值 必有k个线性无关的特征向量,或者说必有秩r(λ0E-A)=n-k,其中E为单位...
实对称矩阵 特征值
答:
实对称阵属于不同
特征值
的的特征向量是正交的。设Ap=mp,Aq=nq,其中A是
实对称矩阵
,shum,n为其不同的特征值。设A为n阶矩阵,根据关系式Ax=λx,可写出(λE-A)x=0,继而写出特征多项式|λE-A|=0,可求出矩阵A有n个特征值(包括重特征值)。将求出的特征值λi代入原特征多项式,求解方程...
为什么
实对称矩阵
的
特征值
是它的
本征值
呢?
答:
因为n阶对称矩阵必可对角化,对角化的条件就是有n个线性无关的特征向量,因此
实对称矩阵特征值
的重数和与之对应的线性无关的特征向量的个数相等。一个线性变换通常可以由其特征值和特征向量完全描述。特征空间是相同特征值的特征向量的集合。特征空间就是由所有有着相同特征值的特征向量组成的空间,还...
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