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对偶单纯形法化为标准型
对偶单纯形法
的基本思想是什么?
答:
对偶单纯形法
是一种用于解决线性规划问题的优化算法。它基于对偶理论,通过建立原始问题和对偶问题之间的关系来寻找最优解。其基本思想可以概括为以下几点:1. 建立原始问题和对偶问题:对偶单纯形法首先将线性规划问题转化
为标准型
,然后构建对偶问题。原始问题和对偶问题之间存在着强烈的对称关系,通过求解对...
对偶单纯形法
例题详细步骤
答:
Maximize:z=-x1-3x2 Subject to:-x1+x2<;=6 x1-2x2<;=4 x1>;=0,x2>;=0 首先,我们将其转化
为标准
形式:Minimize:p=-z Subject to:-x1+x2=6 x1-2x2=4 x1>;=0,x2>;=0 接下来,使用
对偶单纯形法
进行求解。初始对偶问题为:Minimize:p=6y1+4y2 Subject to:-y1+y...
对偶单纯形法
使用条件
答:
对偶单纯形法
使用条件如下:1、线性规划问题必须是
标准
形式或者等价于标准形式。标准形式是指目标函数为最小化形式,约束条件为等式形式,且所有变量的取值范围为非负数。2、线性规划问题必须有可行解。即存在一组变量的取值使得所有约束条件都得到满足。3、对偶单纯形法要求原始问题的最优解存在且有限。也...
对偶单纯形
表和单纯形表的区别是什么?
答:
对偶单纯形
表(Dual Simplex Table)主要用于求解线性规划问题,它是对原始单纯形表而言的,通过对原问题进行一些变换,例如转置、取负等操作得到的。单纯形表(Simplex Table)也是用于线性规划问题的工具,它是通过将线性规划问题转化
为标准型
的等价问题后,形成的一种表格化解题工具。一般在
单纯形法
中,要通...
问答题:单纯形法和
对偶单纯形法
求解线性规划问题的原理,它们之间有何...
答:
0 这是一个
标准型
的线性规划问题,可以通过单纯形法进行求解。初始基变量为x3, x4, x5,对应的非基变量为x1, x2。通过迭代,最终找到最优解。若该问题在初始阶段没有基本可行解,可以考虑使用
对偶单纯形法
进行求解。通过对偶转化,将原问题转化为对偶问题,然后通过求解对偶问题找到原问题的最优解。
线性规划原问题有唯一最优解,
对偶
问题一定也有吗。
答:
线性规划中,原问题有唯一最优解,
对偶
问题是否一定也有唯一最优解。线性规划问题在形式上,可以形成一对对称问题,对任何线性规划求最大值问题,都有一个与之对称的求最小值问题,这两个有关的约束条件的系数矩阵,具有相同的数据,仅形式互为转置,并且目标函数与约束右端项互换,其目标函数的最优值...
运筹学 怎么决定什么时候用
对偶单纯形法
和单纯形法
答:
使用
对偶单纯形法
,在计算过程中每一步都保证了检验系数一定大于零。所以不需要再使用单纯形法计算。因为在对偶问题的约束方程里添加的是松弛变量,松弛变量的系数矩阵都是负数,不能构成单位矩阵。如果用人工变量法是可以解决这个问题的,但是太麻烦。两端乘以-1,可以
化为
单位阵,很简单。
线性规划的
对偶单纯形法
与单纯形法有何异同点
答:
单纯形法
主要适用于解决线性规划问题,尤其是
标准
形式的线性规划问题。而
对偶单纯
性法则可以应用于更广泛的优化问题,例如二次规划、凸优化等。计算复杂度:单纯形法的计算复杂度通常较低,因为它只需要在可行域的顶点之间进行搜索。而对偶单纯性法的计算复杂度可能较高,因为它需要在每一步迭代中计算方向...
对偶
理论发展简史
答:
1947年,诺伊曼正式提出了对偶理论,它标志着线性规划研究的一个新里程碑。1951年,G.B.丹齐克在对线性规划的运输问题进行深入研究时,利用对偶理论开发出了确定检验数的位势法原理,这一发现极大地推动了线性规划的实际应用。1954年,C.莱姆基进一步发展了对偶理论,提出了
对偶单纯形法
,这一工具在管理...
管理运筹学问题
单纯形法
的灵敏度分析与
对偶
问题,b1在什么范围内变化...
答:
管理运筹学问题
单纯形法
的灵敏度分析与
对偶
问题,b1在什么范围内变化,其对偶价格不变 怎么算啊 求助啊求助 maxz=20x1+8x2+6x38x1+3x2+2x3<=2502x1+x2<=504x1+3x3<=150x1,x2,x3>=0最终单纯性表2086000CXbX1X2X3S1S2S30S10-2/3001-3-2/38X2502100106X3504/301001/3检验数-4000-8-2... max...
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