00问答网
所有问题
当前搜索:
对称的正交矩阵什么意思
什么
是
对称的正交矩阵
答:
实对称阵的特征值必为实数.正交矩阵的特征值必为单位复数(即在复平面单位圆上).而单位圆上的实数只有1和-1.因此实
对称正交矩阵的
特征值只能为1或-1.补充证明一下正交矩阵的特征值必为单位复数.设A是正交矩阵, λ是其在复数域上的一个特征值, X ≠ 0是属于λ的一个(复)特征向量.设μ是λ的...
什么
是
正交矩阵
和实
对称矩阵
?
答:
正交矩阵的定义:
如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵
。正交矩阵和实对称矩阵的区别:1、实对称矩阵的定义是:如果有n阶矩阵A,其各个元素都为实数,矩阵A的转置等于其本身,则称A为实对称矩阵。2、正交变换e在规范正交基下的矩阵是正交矩阵,...
对称矩阵
与
正交矩阵
之间有
什么
联系?
答:
对称矩阵是指一个矩阵与其转置矩阵相等的矩阵
,即A=A^T。对称矩阵具有一些特殊的性质,例如它的特征值都是实数,且对应的特征向量可以正交分解。正交矩阵是指一个
矩阵的行向量和列向量都满足内积为0的矩阵
,即A^T*A=I,其中I是单位矩阵。正交矩阵的一个重要性质是它的逆矩阵等于其转置矩阵,即(A^T...
什么
是
正交矩阵
?
答:
正交矩阵不一定是实对称矩阵。实对称矩阵有可能是正交矩阵,但是不是所有的实对称阵都是正交矩阵
。 这里的P是是对称矩阵,且刚好P的逆等于P的转置,所以P也是正交矩阵。这只是一种特殊情况。如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵 。正交矩阵和实对称...
正交矩阵的
定义是
什么
?
答:
在矩阵论中,
正交矩阵是一个方块矩阵,其行向量和列向量都是正交的单位向量,使得该矩阵的转置矩阵为其逆矩阵
。定义:设A是一个n×n的矩阵,如果A的行向量和列向量都是正交的单位向量,并且A−1=AT,则称A为正交矩阵。性质:正交矩阵的行列式值为1或-1。正交矩阵的转置矩阵为其逆矩阵。正交...
什么
是
正交矩阵
?
答:
1、实对称矩阵的定义是
:如果有n阶矩阵A,其各个元素都为实数,矩阵A的转置等于其本身,则称A为实对称矩阵。2、正交变换e在规范正交基下的矩阵是正交矩阵,满足U*U’=U’*U=I 对称变换e在规范正交基下的矩阵是对称矩阵,满足A’=A 3、 转换矩阵是正交矩阵不代表被转换矩阵一定是实对称矩阵 ...
什么
是实
对称矩阵
和
正交矩阵
?
答:
矩阵变换:实
对称矩阵
对应着对称变换,即满足A’=A的矩阵,而
正交矩阵
对应着正交变换,即满足U*U’=U’*U=I的矩阵。另外,实对称矩阵与正交矩阵在相似对角化方面也存在一定的差异。总体来说,实对称矩阵和正交矩阵有着不同的性质和特征,需要根据具体问题进行判断和分类。
什么
是
正交矩阵
?
答:
一句话来解释是:
正交矩阵
有很多好的性质可以为我们所用!!再来具体说一下:1. 首先,如果不做正交单位话,我们也可以通过U(把特征向量按照列写成的矩阵),把一个实
对称矩阵
对角化为以它的特征值为对角元的对角矩阵。2.其次,对应一个特征值的特征向量乘以任何一个非零的系数,仍然还是对应着这个...
对称矩阵
是
什么意思
答:
对称矩阵可对角化: 任意对称矩阵都可以通过相似变换成对角矩阵,即PTAP=D,其中P是
正交矩阵
,D是对角矩阵。三、实际应用:物理学: 对称矩阵在描述物理系统的能量、质量和动量等方面起着关键作用。例如,惯性张量是刚体运动的描述中使用的对称矩阵。统计学: 协方差矩阵是
对称矩阵的
一种,用于描述多变量...
什么
是
正交矩阵
?有什么性质?
答:
假设A是一个n阶
正交矩阵
,那么有AT * A = In,其中In表示n阶单位矩阵。我们需要证明A的逆矩阵是AT。对于A*AT,它是一个n阶方阵,我们需要证明它等于单位矩阵In。考虑它的第i行第j列元素(i,j=1,2,...,n):(A * AT)ij = a(i,1) * a(j,1) + a(i,2) * a(j,2) + .....
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
向量转置运算法则
对称的正交矩阵怎么证明
对称正交矩阵的定义
实对称矩阵什么意思
矩阵a为正交矩阵说明什么
施密特正交化公式怎么记
什么叫做正交矩阵
一个向量和它的转置相乘
线性方程组秩与解的关系