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对角化的充要条件
判断方阵是否可
对角化
有什么
条件
?
答:
(1)充要条件:An可相似对角化的充要条件是:An有n个线性无关的特征向量
;(2)充要条件的另一种形式:An可相似对角化的充要条件是:
An的k重特征值满足n-r(λE-A)=k
(3)充分条件:如果An的n个特征值两两不同,那么An一定可以相似对角化;(4)充分条件:如果An是实对称矩阵,那么An一定可以相似...
可
对角化的充要条件
是
答:
可对角化的充要条件如下:其一是n阶方阵存在n个线性无关的特征向量
,其二是如果阶n方阵存在重复的特征值,每个特征值的线性无关的特征向量的个数恰好等于该特征值的重复次数。对角化介绍:设M为元素取自交换体K中的n阶方阵,将M对角化,就是确定一个对角矩阵D及一个可逆方阵P,使M=PDP-1。设f为...
如何判断一个矩阵是否可
对角化
答:
判断矩阵可对角化的充要条件:矩阵可对角化有两个充要条件:
1、矩阵有n个不同的特征向量。2、特征向量重根的重数等于基础解系的个数
。对于第二个充要条件,则需要出现二重以上的重特征值可验证(一重相当于没有重根)。
如何判断矩阵
对角化条件
?
答:
(1)充要条件:An可相似对角化的充要条件是:An有n个线性无关的特征向量
。(2)充要条件的另一种形式:An可相似对角化的充要条件是:
An的k重特征值满足n-r(λE-A)=k
。(3)充分条件:如果An的n个特征值两两不同,那么An一定可以相似对角化。(4)充分条件:如果An是实对称矩阵,那么An一定可以...
对角化的充
分必要
条件
答:
在理解对角化这一关键概念时,有两个关键条件必不可少。首先,
一个n阶方阵若能拥有n个线性无关的特征向量,这就为对角化奠定了基础
。这是实现对角化的首要条件,因为它确保了矩阵特征的充分性。其次,如果方阵存在重复的特征值,其对角化的过程会稍微复杂一些。对于每个重复的特征值,要求有相应数量的...
矩阵相似
对角化的充要条件
是什么?
答:
(1)充要条件:An可相似对角化的充要条件是:
An有n个线性无关的特征向量
;(2)充要条件的另一种形式:An可相似对角化的充要条件是:
An的k重特征值满足n-r(λE-A)=k
;(3)
充分条件
:如果An的n个特征值两两不同,那么An一定可以相似对角化;(4)充分条件:如果An是实对称矩阵,那么An一定可以...
矩阵可
对角化的充要条件
是什么?
答:
矩阵可对角化的条件:一、矩阵A为n阶方阵 二、充要条件是有n个线性无关的特征向量 三、
充分条件
n个特征值互不相等 也就是由特征值求出n个特征向量,组成变换矩阵P,P=(a1,a2,.an 那么:P逆AP=主对角线为特征值的对角阵 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最...
线性代数 判断矩阵
对角化的充
分必要
条件
是什么?
答:
判断矩阵
对角化的充要条件
有很多,其最基本的是:n阶矩阵可对角化的充要条件是有n个线性无关的特征向量。而其余的充要条件都是由这个定理所推出的。比如:1、矩阵可对角化的充要条件是其每个特征值的代数重数都等于其几何重数。2、各特征子空间的维数之和等于n。等等。
可
对角化的充要条件
是什么?
答:
判断矩阵是否可
对角化的条件
如下:1、n阶方阵存在n个线性无关的特征向量。推论:如果这个n阶方阵有n个不同的特征值,那么矩阵必然存在相似矩阵。2、如果阶n方阵存在重复的特征值,每个特征值的线性无关的特征向量的个数恰好等于该特征值的重。可对角化矩阵是线性代数和矩阵论中重要的一类矩阵。可对角化...
怎么判断一个矩阵可
对角化
?
答:
如果学了Jordan标准型和矩阵的最小多项式,可以用:矩阵可
对角化的充要条件
是其最小多项式无重根(即Jordan块都是1阶的)。由A²-A=2E,知x²-x-2=(x-2)(x+1)是A的一个化零多项式。注意到该多项式没有重根。而最小多项式必为化零多项式的因式,可知A的最小多项式没有重根。因此A...
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矩阵可对角化的充要条件是
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