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射影平面是什么
射影平面
的介绍
答:
射影平面就是2维射影空间
。它可以视为平面添上一条无穷远 直线。 它是代数几何、射影几何里最基本的对象。
射影平面
答:
在空间几何中,我们引入了一个重要的概念,称为射影平面
。这个定义主要围绕着一个关键的点P和一个给定的平面α展开。当从点P向平面α画出垂线,并找到垂足Q时,Q被定义为点P在平面α上的射影。这个过程确保了射影的唯一性,因为空间中,无论点P是在平面内还是之外,都存在且仅存在一条直线垂直于已...
射影平面
方程该怎么求?
答:
射影平面是几何学中的一个重要概念,它是通过将一个点投影到一个无穷远的点上得到的
。射影平面方程是用来描述这个平面的数学表达式。首先,我们需要知道射影平面的基本性质。射影平面是由一条直线和一个无穷远点组成的,这条直线被称为射影线,无穷远点被称为射影中心。射影平面上的任何一点都可以看作是...
射影平面
的直观理解
答:
实射影平面,记作 或简写为 ,
是由所有过原点的直线所组成的特殊空间
。这个定义乍看之下可能显得抽象,但我们可以利用等价类的概念来具体化。想象一个与xy平面上方(如z=1平面)平行的非重合平面,所有与xy平面非垂直的直线在该平面上有唯一交点,而与xy平面重合的直线则需特殊处理,我们将其“映射”...
什么是射影平面
?
答:
射影直线是一条封闭直线,通常用圆作为射影直线的模型
。定义1.6 在仿射平面上,如果对于普通元素和无穷远元素不加区分,即可得到射影平面(二维射影空间)。射影平面也是封闭的。因为射影直线是封闭的,一个点不能把它分成两部分,要两个不同的点才能把射影直线分成两段。射影直线上的三个点,不能排...
解析几何:四、
射影
几何(一)
答:
这个扩展的平面,即
射影平面
,是所有几何关系的舞台,其中所有直线都闭合,而无穷远点成为它们的交汇点。齐次仿射坐标的魅力: 通过齐次坐标系统,我们能够统一处理点与直线,将无穷远点纳入其中。非零比例标识同一点,而零或无穷大分别对应普通点和无穷远,这使得点与直线在射影平面上的地位平等。交比的奥秘...
射影
的
平面
答:
定义2:自点P向
平面
α引垂线所得到的垂足Q叫做点P在平面α上的
射影
。空间中,过一点(平面上或平面外)有且只有一条直线与已知平面垂直,其垂足唯一,故点在平面上的射影唯一,定义合理。三垂线定理:在平面内的一条直线,如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直,那么它也和这条斜线...
射影平面
方程怎么求
答:
平面
方程为ax+by+cz=ax0+by0+cz0。这是穿过点P0并垂直于向量n的平面。这里P0是原点0(0,0,0),向量n是OP=(2,9,-6)。所以平面方程为2x+9y-6z=0。
射影
几何 射影几何是研究图形的射影性质,即它们经过射影变换后,依然保持不变的图形性质的几何学分支学科。曾经也叫做投影几何学,在...
什么
是有限几何?
答:
最简单的
射影平面
称作 Fano 平面,又称二阶射影平面,由七条线及七个点构成。若除去任一直线(及其上之点),将得到二阶仿射平面。一般而言,n 阶射影平面的点、线个数均为 n2 + n + 1,每条线含 n + 1 个点,每个点落于 n + 1 条线。对任意正整数 n,n 阶射影或仿射平面的存在性...
平面
的
射影是什么
答:
若一条直线与一个角的两边夹角相等,那么这一条直线在
平面
上的射影在这个角平分线上。如果两个平面相互垂直,一个平面上的点在另一个平面上的射影必在这两个平面的交线上;若三棱锥的侧棱相等或侧棱与底面所成角相等,那么顶点在底面上的
射影是
底面三角形的外心。
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