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差分方程和偏微分方程的区别
微分方程的
四种类型
答:
2、
偏微分方程
:未知函数是多元函数的微分方程,其中包含多个自变量,例如u_t=u_xx,其中t和x都是自变量,u是因变量。3、随机微分方程:由于随机过程的影响,
微分方程的
结果是随机的。4、差分方程:
差分方程与
微分方程类似,但其不是用导数表示变化率,而是用前后差分表示变化率。在物理学中,微分方程...
微分方程与差分方程的区别
和联系
答:
1、定义不一样:微分方程指描述未知函数的导数与自变量之间的关系的方程
;差分方程又称递推关系式,是含有未知函数及其差分,但不含有导数的方程。2、
解不完全一样
:微分方程的解是一个符合方程的函数,在初等数学的代数方程,其解是常数值;差分方程的解是满足该方程的函数,也就是解析解。3、应用不...
某商店有两种书包每个小书包比大书包的进价少十元而他们的售后利润额相...
答:
微分
方程分
为线性微分
方程和
非线性微分方程,前者可以通过线性组合、常数变易法和待定系数法等方法求解,后者则需要使用分离变量法、积分变换法和幂级数展开等方法。
偏微分方程
是包含多个自变量和未知函数的微分方程。它通常用于描述物理、工程和其他学科中的多维问题,如热传导、波动和流体动力学等。求解偏微分...
聪聪踢了23个,阳阳踢了9个,聪聪再踢几个就是阳阳的3倍
答:
3、
差分方程
:差分方程是一种描述离散时间序列的方程。在各种实际问题中,如计算机科学、统计学、经济学等,需要使用差分方程来解决问题。例如,在经济学中可以使用差分方程来描述股票价格的变动。在计算机科学中,可以使用差分方程来描述数字信号的传输。4、
偏微分方程
:偏微分方程是一种描述物理、化学等...
起始条件和初始条件?
答:
A. 偏微分方程中的初始条件与常微分方程的初始条件
有何区别
常微分方程的初始条件是某点(或某几点)的函数值,直观地说,就是函数的经过的点。 而
偏微分方程的
初始条件是某个变量取某个常数时的一个函数。 前者是数对,比如dy/dx=sinx+e^x,初始条件,y(0)=1,即函数过(0,1)点。 后者是某个函数:如dz/dx...
科学计算中的
偏微分方程
有限
差分
法目录
答:
科学计算中的偏微分方程有限
差分
法概览在科学计算中,偏微分方程有限差分法是一个重要的数值方法,它将连续的偏微分方程通过网格离散,转化为矩阵形式。以下是主要内容的概述:一章,基础理论,首先介绍了
偏微分方程的
基本概念,包括方程的分类、特征线、方程组的分类和定解条件。接着深入探讨了矩阵的性质...
微分方程
差分方程
偏微分方程
适用于什么系统
答:
微分方程、
差分方程和偏微分方程
适用于动力系统。动力系统是数学上的一个概念。在动力系统中存在一个固定的规则,描述了几何空间中的一个点随时间变化情况。在动力系统中有所谓状态的概念,状态是一组可以被确定下来的实数。状态的微小变动对应这组实数的微小变动。
数学家会用
微分方程
解决问题么?
答:
偏微分方程
常见的问题以边界值问题为主,不过边界条件则是指定一特定超曲面的值或导数需符定特定条件。
微分方程的
理论和
差分方程
的理论有密切的关系,后者的座标只允许离散值,许多计算微分方程数值解的方法或是对于微分方程性质的研究都需要将微分方程的解近似为对应差分方程的解。若微分方程中没有出现自...
偏微分方程
求解
答:
2、特征线法:这种方法适用于具有特定形式的一阶
偏微分方程
,通过将方程转化为特征线方程,从而确定解的形状和传播方向。例如,热传导
方程和
波动方程都可以采用特征线法求解。变分法:这种方法适用于求解具有特定边界条件的偏微分方程,通过将方程转化为变分问题。3、有限
差分
法:这种方法适用于求解具有特定...
有限
差分
法的
偏微分方程
初值问题的
差分
法
答:
分别称为空间步长和时间步长。网格线的交点 称为格点。②建立差分格式以下除特别声明外,总设a>0,由泰勒公式,有:即式中 是微分方程(1a)用它的解在相邻三个格点(见图2)上的值的差分来表示的形式。略去(4)中关于 高阶项 ,得到一个较简单的
差分方程
,但
微分方程的
解 不再是这方程的解...
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