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已知α为第三象限角
已知α
是
第三象限角
,试确定2α,α/2的终边位置,并用集合将它们表示出来...
答:
a是
第三象限
的角 所以a∈(2kπ+π,2kπ+3π/2)或(2kπ-π/2,2kπ-π)所以2a∈(2kπ,2kπ+π)或(2kπ-π,2kπ)所以a/2∈(kπ+π/2,kπ+3π/4)或(kπ-π/4,kπ-π/2)为二、四象限
已知α为第三象限角
,求α÷2所在的象限?
答:
在二或者四象限,解法如下: 因为
α为第三象限角
,令2k兀+兀<α<2k兀 +3/2兀, 所以k兀+兀/2<α\2<k兀+3/4兀, 当k为奇数是,α在第四象限, 当k为偶数是,α在第二象限,
已知α
是
第三象限角
,且 的值为( ) A. B. C. D.
答:
【答案】分析:由条件求得 sinα=-,cosα=-,可得 tanα=,再利用二倍角的正切公式求得tan2α 的值.∵α是
第三象限角
,sin(π-α)=-,∴sinα=-,cosα=-,∴tanα=,∴tan2α==,故选C.点评:本题主要考查二倍角的正切公式、以及诱导公式的应用,属于中档题.
已知α为第三象限角
,且w?sinαw+sinα+w多osα=多,则sinα?多osαsin...
答:
∵已知α为第三象限角
,且左?swnα左+swnα+左cosα=2,∴(左?swnα)(左?swnα)(左+swnα)(左?swnα)=左?swnα|cosα|=swnα?左cosα,故有 swnαcosα=2,即 tanα=2.∴swnα?cosαswnα+2cosα=tanα?左tanα+2=左b,故答案为左b.
已知α为第三象限角
,试判定sin(cosα)·cos(sinα)的符号
答:
α为第三象限角
所以-1<cosα<0 -π/2约等于-1.57 所以-π/2<cosα<0 即cosα是第四象限角 所以sin(cosα)<0 同理 α为第三象限角 所以-1<sinα<0 所以-π/2<sinα<0 即sinα是第四象限角 所以cos(sinα)>0 所以sin(cosα)·cos(sinα)<0 所以符号为负 ...
已知α为第三象限角
,且f(α)=sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+π)/sin...
答:
tan(2π-
α
)=sinacosa(-tana)/(-sina)(-tana)=-(sinacosatana/sinatana)=cosa cos(α-3π/2)=1/5 =cosacos3π/2+sinasin3π/2 =-sina=1/5 sina=-1/5 a在
第三象限
cosa=负的五分之二倍根六 a=1920° cos1920°=cos(11π-60°)=cos(π-60°)=-cos60°=-1/2 ...
已知α为第三象限角
,cos3α/cosα=3/5,则tan2α=
答:
cos
3α
/cosα =(4cos²α-3cosα)/cosα =4cos²α-1=3/5 cos²α=2/5 则sin²α=1-2/5=3/5 tan²α=sin²α/cos²α=3/2
第三象限
则tanα=√6/2 tan2α=2tanα/(1-tan²α)=-√6 ...
已知α
是
第三象限角
,且tanα=1,则sinαcosα=
答:
tan
α
=1,sinαcosα=(-√2/2)(-√2/2)=1/2
已知α
是
第三象限角
,且f(α)=sin(π-α)cos(2π-α)sin(3π2-α)sin...
答:
(1)f(α)=sin2αcos2αcosαsin2α=cosα;(2)∵
α为第三象限角
,∴sinα<0,∵cos(α-3π2)=-sinα=15,即sinα=-15,∴cosα=-265,则f(α)=cosα=-265;(3)将α=-1860°代入得:f(α)=cosα=cos(-1860°)=cos1860°=cos(5×360°+60°)=cos60°=12...
已知α
是
第三象限角
,2α是第几象限角
答:
解答:
α
是
第三象限角
,∴ 2kπ+π<α<2kπ+3π/2,k∈Z ∴ 4kπ+2π<2α<4kπ+3π,k∈Z ∴ 2α是第一象限角或第二象限角,或者终边为y轴的非负半轴
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