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已知一角对边求面积最大值
知道一
个角和一条
对边
的三角形怎样求它
面积
的
最大值
?
答:
按照规律,周长相等时,等边三角形的面积最大,故最大面积是根号3如果是大题
,则要设出其中一角为x,然后使用正弦定理来表示其他边,再用正弦定理表示面积,用导数等方法求极值
知道一
个角和一条
对边
的三角形怎样求它
面积
的
最大值
? A=60 a=2
答:
高中做法:a平方=b平方+c平方-2bccosA 然后
面积
等于bcsin60除以2 又因为当b=c时 有b的平方+c的平方大于等于2倍根号象bc等于2bc就出来了
已知
三角形的一个角和
对边
,求三角形
面积
的
最大值
的问题
答:
显然,当A沿圆弧移动到BC的垂直平线上时,BC上的高取得
最大值
,从而三角形ABC的
面积
也取得最大值。容易根据半角公式及解三角形求得此时BC上的高等于2,所以△ABC的最大值为(
1
/2)·2·2=2.
已知
三角形的一个角和
对边
,求三角形
面积
的
最大值
的问题
答:
显然,当A沿圆弧移动到BC的垂直平线上时,BC上的高取得
最大值
,从而三角形ABC的
面积
也取得最大值。容易根据半角公式及解三角形求得此时BC上的高等于2,所以△ABC的最大值为(
1
/2)·2·2=2.
已知
三角形的一个角和
对边
,求三角形
面积
的
最大值
的问题
答:
因为题设△ABC是锐角三角形,由cos2A=-7/25可证明∠A大小是确定的,因此A点在以BC为弦的一条圆弧上。显然,当A沿圆弧移动到BC的垂直平线上时,BC上的高取得
最大值
,从而三角形ABC的
面积
也取得最大值。容易根据半角公式及解三角形求得此时BC上的高等于2,所以△ABC的最大值为(
1
/2)·2·2=2...
知道
三角形的一个角和
对边
怎么
求面积
的
最大值
答:
几何法
已知
三角形的一个角和
对边
,求三角形
面积
的
最大值
的问题
答:
根据余弦定理求出另外两条边的关系。然后用正弦定理公式,就是一个函数
求最值
问题。就可以解决了。
初中数学
已知
三角形一边长和这个边对角,怎样求三角形的周长
最大值
答:
设角α,
对边
a,俩邻边x,y则
面积
为:
1
/2*sinα*xy由余弦定理:2xycosα=x^2+y^2-a^2由基本不等式:x^2+y^2≥2xy连立3个式子可得:面积≤1/4sinα*a^2/(1-cosα) 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 JST1942 2018-05-03 · TA获得超过2.8万个赞
知道大
有可为答主 ...
...定角的
对边
为定值,当另外两个边有什么关系时,三角形的
面积最大
...
答:
由余弦定理可知:c^2=a^2+b^2-2abcosC ∴c^2>=2ab-2abcosC c^2>=2ab(
1
-cosC)ab<=c^2/2(1-cosC)(当且仅当a=b时取等号)∴三角形的面积:S=1/2absinC <=1/2×c^2/2(1-cosC)×sinC <=c^2sinC/4(1-cosC)(当且仅当a=b时取等号)即当a=b时,三角形的
面积最大
...
在中,角 , , 的
对边
是 , , ,且 .(Ⅰ)求 的值;(Ⅱ)若 ,求
答:
在 中,角 , , 的
对边
是 , , ,且 .(Ⅰ)求 的值;(Ⅱ)若 ,
求 面积
的
最大值
. (Ⅰ) ;(Ⅱ) 的面积的最大值为 . 试题分析:(Ⅰ)解法一:由 及正弦定理得 , (2分)即 ,所以 , (4分)由 及诱导公式得 , (6分...
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