设3阶矩阵A与B相似,且A的特征值是1,2,3,则|E+B|=什么?B的伴随矩阵B*的...答:因为A的特征值是1,2,3, B与A相似 所以B的特征值是1,2,3 所以 E+B 的特征值为 1+1=2,1+2=3,1+3=4 所以 |E+B| = 2*3*4 = 24.又 |B| = 1*2*3 = 6 B* 的特征值为 6/1=6, 6/2=3, 6/3=2.所以 tr(B*) = 6+3+2 = 11....
已知三阶矩阵A与B相似,A的伴随矩阵A^*有特征值2,-3,-6,则︳B-E︳的...答:所以A的特征值为 (|A|/λ):3,-2,-1 或 -3,2,1 由于A,B相似,所以B的特征值与A的特征值相同 所以 B-E 的特征值为 2,-3,-2 或 -4,1,0 所以 |B-E| = 12 或 |B-E|=0.