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已知函数fx是奇函数gx
已知函数fx是奇函数
,
gx
是偶函数且 fx+gx=x^2-x+2,求fx,gx的解析式.
答:
解由
f
(
x
)+g(x)=x^2-x+2,.(1)用-x代替x 得f(-x)+g(-x)=(-x)^2-(-x)+2,即-f(x)+g(x)=x^2+x+2,.(2)由(1)+(2)得2g(x)=2x^2+4 即g(x)=x^2+2 把g(x)=x^2+2代入(1)得 f(x)=-x 即 f(x)=-x g(x)=x^2+2 ...
已知函数f x是奇函数
,
gx
是偶函数,且f x+gx=x^-x-2求解析式
答:
因为f(x)
为奇函数
,所以f(-x)=-f(x);因为g(x)为偶函数,所以g(-x)=g(x)。将
f x
+
gx
=x^-x-2中的x用-x来替换,得到:f(-x)+g(-x)=x^2+x-2,即-f(x)+g(x)=x^2+x-2。联立得到的式子和题目所给的式子,可以解出f(x)和g(x)。呵呵,打了挺久,...
已知函数fx是
一个
奇函数
,
gx
是一个偶函数,且fx+gx=2^x,x属于R,则fx=...
答:
由于f(x)+g(x)=2^x (1)f(-x)+g(-x)=2^(-x) (2)g(x)是偶函数,所以g(-x)=g(x)f(x)是
奇函数
,所以f(-x)=-f(x)所以(2)式变成-f(x)+g(x)=2^(-x) (3)(1)+(3)得g(x)=[x^2+2^(-x)]/2f(x)=[x^2-2^(-x)]/2...
已知函数fx是奇函数
,
gx
是偶函数且 fx+gx=x^2-x+2,求fx,gx的解析式。
答:
由(1)+(2)得2g(
x
)=2x^2+4 即g(x)=x^2+2 把g(x)=x^2+2代入(1)得
f
(x)=-x 即 f(x)=-x g(x)=x^2+2
已知f
(
x
)
是奇函数
,g(x)是偶函数,并且f(x)+g(x)=x+1则的解析式为...
答:
奇
函数f
(
x
)=x,偶函数g(x)=1 === f(x)+g(x)=x+1--(1)f(-x)+g(-x)=-x+1 因为f(x)
是奇函数
,所以f(-x)=-f(x)因为g(x)是偶函数,所以g(-x)=g(x)-f(x)+g(x)=-x+1--(2)(1)+(2)得 2g(x)=2,g(x)=1 将g(x)代回(1)得,f(x)=x ...
已知fx是奇函数gx
是偶函数且f-1+g1=2f1+g-1=4求z1等于
答:
f
(
x
)
是奇函数
,则 f(-1) = -f(1)g(x)是偶函数,则 g(-1) = g(1)f(-1) + g(1) = 2 = -f(1) + g(1)f(1) + g(-1) = 4 = f(1) + g(1)两式相加,2g(1) = 6 g(1) =3
已知fx是奇函数
,
gx
是偶函数且fx-gx=1/(x+1)求fx和gx
答:
(1)解:∵
f
(
x
)
是奇函数
,g(x)是偶函数 ∴ f(- x)= - f(x),g(- x)= g(x)∵ f(x)- g(x)= 1 / (x + 1) ① ∴ f(- x)- g(- x)= 1 /(1 - x)- f(x)- g(x)= 1 / (1 - x)f(x)+ g(x)= 1 / (x - 1) ...
fx为奇函数gx
为偶函数,那么它们的复合函数那个是奇函数,怎么判断
答:
解若复合函数为g[f(
x
)]知g[f(x)]为偶函数 设F(x)=g[f(x)]则F(-x)=g[f(-x)]=g[-f(x)]=g[f(x)]=F(x)知F(x)是偶函数 则g[f(x)]为偶函数 若复合
函数为f
[g(x)]知f[g(x)]为偶函数 设F(x)=f[g(x)]则F(-x)=f[g(-x)]=f[g(x)]=F(x)知F(x)是偶...
已知fx是奇函数 gx
是偶函数,fx+gx=1/x,求f(x),g(x)
答:
f
(
x
)+g(x)=1/x 1式 f(-x)+g(-x)=-1/x 根据奇偶性得到 -f(x)+g(x)=-1/x 2式 1式+2式,可以得到g(x)=0 1式-2式,可以得到f(x)=1/x
已知f
(
x
)
是奇函数
,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=x^2-3x+1,求f(x)与g(x...
答:
f(
x
)=x^2-3x+1-g(x)f(x)
是奇函数 f
(-x) = x^2+3x+1-g(x) = -f(x)=-(x^2-3x+1-g(x))g(x) = x^2+1 f(x) = 3x
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f(x)是奇函数,原函数是偶函数
设函数fx是奇函数fx的导函数
已知函数fx是奇函数当x大于0时
fx是偶函数gx是奇函数
fx为奇函数则原函数为偶函数
已知函数y=f(x)为奇函数
已知函数fx是偶函数
fx为偶函数fx的导数为奇函数
设函数fx是奇函数fx