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已知函数y=f(x)为奇函数
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已知函数y=f(x)为奇函数
,在其定义···
答:
定义域为(-1/2,1/2)所以-1/2<1-sina<1/2 -1/2<1-sin^2 a<1/2 又-1<=sina<=1 解得:√2/2<sina<=1 f(x)又
为奇函数
,f(x)=-f(-x);f(1-sina)=-f(sina-1);f(1-sina)+f(1-sin^2 a)<0就化为 f(1-sin^2 a)<f(sina-1)
f(x)为
减函数,所以1-sin^2a>si...
已知函数y=f(x)为奇函数
,在其定义域(负2分之1,2分之1)上是减函数,
答:
因为是
奇函数
,那么把f(1-sinα)+f(1-sin2α)<0移项得到 f(1-sinα)<f(sinα^2-1)因为是单调减函数 所以只要1-sinα>sinα^2-1就行了 得到sinα的范围是(-1,2)又因为
y=f(x)函数
其定义域(负2分之1,2分之1),那么-1/2<1-sinα<1/2,-1/2<sinα^2-1<1/2 得到si...
已知函数y=f(x)
是
奇函数
,且在负无穷大到零上是减函数,证:y=f(x)在...
答:
-x1<-x2<0 因为
函数
在(-∞,0)上递减,则:f(-x1)>f(-x2)由于函数是
奇函数
,则:f(-x)=-f
(x)
,则:f(-x1)>f(-x2)可化为:-f(x1)>-f(x2)f(x1)<f(x2)则:当x1>x2>0时,f(x1)<f(x2),所以函数f(x)在(0,+∞)上是减函数。
已知
定义在R上的
函数y=f(x)为奇函数
,且y=f(x+1)为偶函数,f(1)=...
答:
解答:解:∵y=f(x+1)为偶函数 ∴f(-x+1)=f(x+1)令x=2得f(3)=f(-2+1)=f(-1)=-f(1)=-1 ∵定义在R上的
函数y=f(x)为奇函数
∴f(0)=0 令x=1得f(2)=f(-1+1)=f(0)=0 令x=3得f(4)=f(-3+1)=f(-2)=-f(2)=0 ∴f(3)+f(...
已知函数y=f(x)
是
奇函数
答:
解 ∵f
(x)
是
奇函数
∴f(-x)=-f(x)∴f(-2)=-f(2)∵f(2)=6 ∴f(-2)=-6 ∴f(-2)=(-2)²+a×(-2)=-6 即4-2a=-6 ∴2a=10 ∴a=5
已知
定义在R上的
函数y=f(x)为奇函数
,且y=f(x+1)为偶函数,f(1)=1,求...
答:
x)=-f(-x),f(x+1)=f(-x+1)则f[(x+1)+1]=f[-(x+1)+1]=f(-x)=-f(x)=-
f(x)f(x)
=f[(x-1)+1]=f[-(x-1)+1]=f(-x+2)=-f(x-2)所以-f(x-2)=-[-f(x)]=-f[(x+1)+1]=-f(x+2)所以f(x-2)=f(x+2)则
f(x)=f(x
+4),所以周期T=4 ...
已知
定义在(-∞,+∞)上
函数y=f(x)
是
奇函数
。求证:f(0)=0
答:
∵
y=f(x)
是定义在(-∞,+∞)上
奇函数
∴f(-0)=-f(0)∴f(0)+f(0)=0 ∴f(0)=0 f(x)在R上是减函数,f(x)在(-∞,0)内函数值为正 在(0,+∞)内函数值为负 证明:设x1<0<x2 ∵f(x)在R上是减函数 ∴f(x1)>f(0)>f(x2)即f(x1)>0>f(x2)∴f(x1)...
已知函数y=f(x)
是以3为周期的
奇函数
,且f(-1)=1,则f(4)=?答案是-1
答:
因为:
y=f(x)
是
奇函数
所以:f(x)+f(-x)=0 即:f(-1)+f(1)=0 f(1)=0-1=-1 又因为:函数周期是3,所以:f(4)=f(1)=-1 很高兴为你解答,祝你学习进步!一刻永远523 为你解答~~如果你认可我的回答,请点击下面的【选为满意回答】按钮,谢谢~~如果还有其它问题,请另外向我...
已知函数f(x)为奇函数
,f(x+1)为偶函数,f(1)=1,则f(3)=多少。。。过程过...
答:
已知函数f(x)为奇函数
,f(x+1)为偶函数,f(1)=1,则f(3)=多少。。。过程过程 解析:因为,函数f(x)为奇函数,所以,f(x)关于原点中心对称 因为,f(x+1)为偶函数 所以,f(-x+1)=f(x+1)所以,f(x)关于直线x=1对称 因为,
函数y=f(x)
图像既关于点A(a,c)成...
已知函数f(x)为奇函数
,函数f(x+1)为偶函数,f(1)=1,则f(3)=___.
答:
简单分析一下,答案如图所示
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