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已知数列bn的前n项和为sn
已知数列
{
bn
}
的前n项和为Sn
=【(3n^2)-n】/2,(1)求数列{bn}的通项公...
答:
=>{an+3n-2}为等比
数列
[a(n+1)+3(n+1)-2]/(an+3n-2)=2 (an+3n-2)/(a1+3-2)=2^(n-1)an+3n-2=2^n an = -3n+2+2^n (3)n=1 c1 = (a1+b1)b1 =(1+1)1= 2 for n>=2 cn = (an+
bn
)bn = (-3n+2+2^n+3n-1)(3n-1)= (1+2^n)(3n-1)= (3n...
已知数列bn的前n项和Sn
与bn的关系
为Sn
=2bn+1求数列bn的通项公式
答:
Sn
= 2
bn
+1Sn-1 = Sn - bn = bn +1所以 Sn -1= 2 (Sn-1 -1)又因为b1 = S1 = 2b1 +1b1 = -1S1 -1 = -1-1 = -2Sn -1 = (S1-1) * 2^(n-1) = -2^nSn = -2^n +1bn = (Sn -1)/2 = -2^(n-1)
已知
正数
数列
{
bn
}
的前n项和为Sn
,且,求Sn的表达式
答:
利用
Sn
-1=Sn-
bn
求(1)应该是 平方差 等于n.(2)因为Sn^2-Sn-1^2=n n从2开始取值S2^2-S1^2=2;S3^2-S2^2=3;一直到Sn^2-Sn-1^2=n;把这n-1个式子相加得到Sn^2-S1^2=(n+2)(n-1)/2;其中的S1=b1 题目中Sn=1/2(bn+n/bn)令n=1得到b1的值也就是S1的值是1 Sn= 根...
已知
等差
数列
an,
bn的前n项和
分别是
Sn
,Tn若Sn/Tn=2n/3n+1求an/bn的值
答:
简单分析一下,答案如图所示
已知
等差
数列
{An},{
Bn
}
的前n项和
分别为{
Sn
}和{Tn},并且Sn/Tn=2n/3n...
答:
解:根据等差
数列的前n项和
的性质,可设
Sn
=2kn² Tn=kn(3n+1)当n=1时,A1/B1=S1/T1=1/2 当n≥2时,An/
Bn
=[Sn-S(n-1)]/[Tn-T(n-1)]=[2kn²-2k(n-1)²]/[kn(3n+1)-k(n-1)(3n-2)]=(2n-1)/(3n-1)且A1/B1=(2×1-1)/(3×1-1)=1/2...
已知数列
an,
bn的前n项和
分别
为Sn
、Tn
答:
an=
Sn
-S(n-1)=2-2an-2+2a(n-1) =》 an/a(n-1)=2/3是等比
数列
a1=S1=2-2a1 =》a1=2/3,所以an=2/3(2/3)^(n-1)=(2/3)^n
bn
=Tn-T(n-1) =>2bn-b(n-1)=1/[2^(n-2)] b1=1/2 所以bn=1/2{1/[2^(n-2)]+1/2[1/[2^(n-3)]+...1/2(...
已知
正整数
数列
(
bn
)
的前n项和Sn
=1/4(bn+1)#2,求(bn)通项公式
答:
当n=1时,b1=S1=1\4(b1+1)#2 解得,b1=1 当n>=2时,
bn
=
Sn
-Sn-1 =1\4(bn+1)#2-1\4(bn-1+1)#2 整理得,bn#2-bn-1#2=2bn-1+2bn bn-bn-1=2 运用累加法可得,bn=b1+2(n-1)=2n-1 检验,当n=1时,b1=2*1-1=1,符合 综上,bn=2n-1 ...
已知
两个等差
数列
An
Bn
前n项和
分别
为Sn
,Tn 满足 Sn/Tn=7n+1/4n+27...
答:
正确解答如下:A11为等差数列An的前21项的中间项,所以有A11=(A1+A21)/2;同理,B11为等差
数列Bn的前
21项的中间项,所以有B11=(B1+B21)/2;又由于S21=21*(A1+A21)/2=21*A11;T21=21*(B1+B21)/2=21*B11;所以有A11/B11=(21*A11)/(21*B11)=S21/T21=(7*21+1)/(4*21+27)...
已知
等差
数列
{an}与{
bn
}
的前n项和
分别
为Sn
与Tn,(1)Sn/Tn=(n-13)/(4...
答:
解:(1)设an=a1+(n-1)d1,
bn
=b1+(n-1)d2,则
Sn
=na1+n(n-1)/2*d1 Tn=nb1+n(n-1)/2*d2 Sn/Tn=(n-13)/(4n+7)=[na1+n(n-1)/2*d1]/[nb1+n(n-1)/2*d2]=[a1+(n-1)/2*d1]/[b1+(n-1)/2*d2]=(nd1+2a1-d1)/(nd2+2b1-d2)=[n+(2a1/d1-1)]...
已知
等差
数列
{an}和{
bn
}
的前n项和
分别是
Sn
,Sn',若Sn/Sn'=?
答:
已知
等差
数列
{an}和{
bn
}
的前n项和
分别是
Sn
,Sn',若Sn/Sn'= (2n+3)/(3n-1)求a9/b9 因为都是等差数列 所以 S17=17a9 S17'=17b9 a9/b9=S17/S17'=(2x17+3)/(3x17-1)=37/50
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sn为等差数列an的前n项和
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