已知等差数列｛An｝,{Bn}的前n项和分别为{Sn}和{Tn}，并且Sn/Tn=2n/3n+1。求An/Bn的值。

Question

哪位高手知道怎么解答，在此请教。谢谢！

Answer 1

解：
根据等差数列的前n项和的性质，
可设Sn=2kn² Tn=kn(3n+1)
当n=1时，A1/B1=S1/T1=1/2

当n≥2时，An/Bn=[Sn-S(n-1)]/[Tn-T(n-1)]
=[2kn²-2k(n-1)²]/[kn(3n+1)-k(n-1)(3n-2)]
=(2n-1)/(3n-1)
且A1/B1=(2×1-1)/(3×1-1)=1/2，也满足

综上：An/Bn=(2n-1)/(3n-1)

　　希望可以帮到你

　　祝学习快乐

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Answer 2

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