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已知矩阵a的秩求ab的秩
矩阵AB的秩
为什么等于矩阵(AB)'的秩?
答:
深入探讨矩阵秩的神秘等式:AB秩=(AB)'秩的奥秘
在矩阵世界中,秩是一个核心概念,它揭示了矩阵内部的线性结构。矩阵A,一个m行n列的实体,其秩秩(Rank)不仅关乎行向量(Rank(row))和列向量(Rank(col))的空间维度,还揭示了A自身的性质。令人惊讶的是,无论A是左乘还是右乘其他矩阵,秩总...
ab的秩
与
a的秩
和b的秩的关系是什么?
答:
r(A,B)>=r(A+B);r(A,B)>=r(B)>=r(AB)
;r(AB)与r(A+B)没有直接关系。矩阵B可逆,AB的秩等于A的秩,那么A可逆的充要条件是A可以写成初等阵的乘积。AB等于B左乘初等矩阵,而左乘初等阵就是对B进行初等行变换,所以它的秩不变。而B可逆的充要条件是B可以写成初等阵的乘积,同理秩...
ab的秩
与
a的秩
和b的秩的关系是什么?
答:
r(A,B)>=r(B)>=r(AB)r(AB)与r(A+B)没有直接关系
。矩阵B可逆,AB的秩等于A的秩,那么A可逆的充要条件是A可以写成初等阵的乘积。AB等于B左乘初等矩阵,而左乘初等阵就是对B进行初等行变换,所以它的秩不变。而B可逆的充要条件是B可以写成初等阵的乘积,同理秩不变。矩阵的秩是线性代数...
求矩阵AB的秩
答:
因为A是满
秩
的,所以 r(
AB
)=r(B)而r(B)=3 所以r(AB)=3
矩阵A的秩
等于矩阵B秩的条件是什么?
答:
这道题答案是
AB
|=|A||B|=0。在数学中,
矩阵
(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中,矩阵于电路学、力学、光学和量子...
AB的秩
等于什么?
答:
AB的秩
永远小于等于
A的秩
和B的秩两者的最小值。秩是线性代数术语。在线性代数中,一个
矩阵
的秩是其非零子式的最高阶数,一个向量组的秩则是其最大无关组所含的向量个数。在解析几何中,矩阵的秩可用来判断空间中两直线、两平面及直线和平面之间的关系。在控制论中,矩阵的秩可以用来确定线性系统...
求矩阵AB的秩
,请高手帮助写出详解过程
答:
秩是3 首先
A和B的秩
都是3(因为
A的
行列式为(3*4 - 2 * 5)* 1不为0,B的三个行向量也不线性相关)A是一个可逆方阵,所以可以分解成一系列初等
矩阵
的乘积,而一系列初等矩阵乘在B的左边相当于对B作一系列初等行变换,不改变B的秩,所以
AB的秩
和B的秩相等,都为3 ...
矩阵的秩
怎么求?
答:
AB
为
A矩阵
乘以B矩阵,r(AB)为A乘以B的秩,r(A)为
矩阵A的秩
,r(B)为矩阵B的秩。min{r(A),r(B)}秩的最小值。r(AB)≤min(r(A),r(B))的意思就是矩阵A乘以矩阵B的秩小于等于A的秩和B的秩中的最小值。原因是因为矩阵的秩只会越乘越小,最大就是A矩阵和B矩阵的最小值。
rab大于等于ra+rb-n是什么公式
答:
这个公式可以通过一系列的数学推导得到。首先,我们
知道矩阵
的秩表示矩阵中线性无关的列或行的最大个数。当两个矩阵A和B相乘得到新
矩阵AB
时,
AB的秩
(rab)表示AB中线性无关的列或行的最大个数。根据矩阵乘法的定义,AB的秩rab不会超过
矩阵A的秩
ra和矩阵B的秩rb之和,因为AB中的列或行是由A和...
齐次线性方程组与非齐次线性方程组如何判定?
答:
如果
A的秩
不等于
Ab的秩
,即rank(A)≠rank(Ab),那么该方程组无解。这意味着增广
矩阵
中的常数向量b无法由系数矩阵的列向量的线性组合表示。在这种情况下,方程组表示一个矛盾或不可行的条件,因此无解。非齐次线性方程组和齐次线性方程组的区别:1、齐次线性方程组:齐次线性方程组是指常数项为零...
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