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已知a的模等于1
-
已知
向量
a的模
=
1
,向量b的模=2,向量a,b夹角
为
π/3,试求:
答:
向量
a
+λb与λa-b的夹角为钝角时 (a+λb)●(λa-b)<0且λ≠-
1
(a+λb)●(λa-b)=λ|a|²-λ|b|²+λ²a●b-a●b =-2λ²-3λ+2<0 ∴2λ²+3λ-2>0 解得:λ<-2或λ>1/2
...夹角
为
120°,向量c=向量a+2乘以向量b,则向量c
的模等于
?
答:
<
a
,b>=120度 c=a+2b 所以,ab=|a||b|cos<a,b>=1*2*(-1/2)= - 1 |c|^2=(a+2b)^2=a^2+4ab+4b^2=1-4+16=13 |c|=√13
已知
向量
a的模
=
1
.向量a×b=1/2,(a-b)(a+b)=1/2 (1)求向量a与向量b的夹 ...
答:
根据(a-b)(a+b)=1/2,
a模=1
,得到a^2-b^2=1/2,所以b模=√2/2,而ab=abcost=1×√2/2cost=1/2,解得cost=√2/2,所以t=45度,第二问平方即可
已知
向量
a的模等于1
向量b的模等于√2,且向量a-b的和与a垂直,则向量a...
答:
a向量
的模
=
1
,b向量的模=根号2,则 x1^2+y1^2=1^2=1 x2^2+y2^2=根号2^2=2 a-b与a垂直 (x1-x2)*x1+(y1-y2)*y1=0 x1^2+y1^2=x1x2+y1y2=1 a于b的夹角公式:cosu=(x1*x2+y1*y2)/根号(x1^2+y1^2)/根号(x2^2+y2^2)=1/(1*根号2)所以 u=45° ...
已知
向量
a的模等于1
,向量b的模等于2,且a与b的夹角为120度,求|a+b|...
答:
解:|
a
|=
1
, |b|=2 ∴a²=1, b²=4 且ab=|a|×|b|×cos120º=-1 即ab=-1.∴(a+b)²=a²+2ab+b²=1+4-2=3 ∴ |a+b|=√3
已知a的
膜
为1
向量ab=1/2 向量a-b乘以向量a+b=1/2求a+b的膜
答:
向量a-b乘以向量a+b等于向量
a的模
减去向量 b模 ,由于向量a的模等1,所以向量b
的模等于1
/2,所以最终结果等于5/2.
向量
a的模等于1
则向量
a等于
多少?
答:
如果向量a的模(长度)等于1,则表示向量a的大小为1。但是,向量是一个有方向和大小的量,因此无法直接确定向量a的具体值。向量可以用坐标表示,如果$a = (a_1, a_2, a_3)$,其中$a_1, a_2, a_3$是向量a在各个坐标轴上的分量。假设向量
a的模为1
,则有以下条件成立:\sqrt{a_1^2 ...
已知
向量
a的模等于1
,向量b的模等于1a,夹角为60度,求3a减去4b的模长
答:
下述
为
求向量
的模
的基本方法 供参考,请笑纳。
已知
向量
a的模等于1
,向量b的模等于根号2,若向量a-b与向量b垂直,求向量a...
答:
解答:设向量
a
,向量b的夹角
是A
∵ 向量a-b与向量a垂直 ∴ (a-b).a=0 即 a²-a.b=0 ∴
1
-a.b=0 ∴ a.b=1 ∴cosA=(a.b)/(|a|*|b|)=1/(1*√2)=√2/2 ∴ 向量a与向量b的夹角是45度。
已知
向量
a的模为1
,向量b的模为2,a向量与b向量的夹角为60°,求(a+b...
答:
1
、a*b=1*2*cos60°=1,|a+b|^2=(a+b)*(a+b)=|a|^2+2(a*b)+|b|^2=7,|a+b|=√7 (a+b)*a=|a|^2+(a*b)=2 a+b与a夹角的余弦
等于
(a+b)*a/(|a+b|*|a|)=2/√7 2、|a+tb|^2=(a+tb)*(a+tb)=|a|^2+2t(a*b)+t^2*|b|^2=1+2t+4t^2=(...
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