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已知abc1求证
已知abc
=1,
求证
:a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ca+c+1)=1
答:
证明:因为:
abc
=
1
a/ab+a+1= a/ab+a+abc= 1/bc+b+1 c/ca+c+1= c/(1/b)+c+1= bc/bc+b+1 所以:原式= (a/ab+a+1)+ (b/bc+b+1)+ (c/ca+c+1)= (1/bc+b+1)+ (b/bc+b+1)+ (bc/bc+b+1)= bc+b+1/bc+b+1 = 1 ...
已知abc
=1,
求证
:a/(ab+a+1)+b/(bc+a+1)+c/(ca+c+1)=1
答:
=
abc
/(b+abc+bc)+1/(ac+c+1)+c/(ca+c+1)=abc/[b(1+ac+c)]+1/(ac+c+1)+c/(ca+c+1)=ac/(1+ac+c)+1/(ac+c+1)+c/(ca+c+1)=(ac+1+c)/(1+c+ac)=1
已知abc
=1,
求证
:a除以ab+a+1+b除以bc+b+z+c除以ca+c+1的值
答:
=a/(ab+a+
abc
)+b/(bc+b+abc)+c/(ca+c+abc)(∵a≠0,b≠0,c≠0)=1/(bc+b+
1
)+1/(ac+c+1)+1/(ab+a+1),∵第
一
行与第三行相等,∴a=b=c=1.原来式=1/3+1/3+1/3=1.
初一数学题:
已知
:
abc
=
1 求证
:a/(ab+a+1) + b/(bc+b+1) + c/(ac+c...
答:
a/(ab+a+
1
)=a/(ab+a+
abc
)=1/((bc+b+1)同理,c/(ac+c+1)=1/(ab+a+1)=abc/(ab+a+abc)=bc/(bc+b+1)所以,前三项相加就是 1/(bc+b+1) + b/(bc+b+1) +bc/(bc+b+1)= bc+b+1/(bc+b+1) =1
已知abc
=1,
求证
:a方+b方+C方+3≥2(1/a+1/b+1/c)
答:
又因为(a-b)方+(b-c)方+(c-a)方≥0 所以2*a方+2*b方+2*c方≥2ab+2bc+2ca 所以a方+b方+C方+3≥2ab+2bc+2ca 所以a方+b方+C方+3≥2(ab+bc+ca)所以a方+b方+C方+3≥2(ab+bc+ca)/
abc
所以a方+b方+C方+3≥2(1/a+1/b+1/c)证毕 ...
一道数学题
已知abc
=1,
求证
a/ab+a+1+a/bc+b+1+c/ac+c+1=1
答:
abc
=1 1/c=ab a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)=a/(ab+a+1)+ab/(abc+ab+a)+1/(a+
1
+1/c)=a/(ab+a+1)+ab/(ab+a+1)+1/(ab+a+1)=1 abc=1 1/(ab+a+1)+1/(bc+b+1)+1/(ca+c+1)=1/(ab+a+1)+a/(abc+ab+a)+ab/(abca+abc+ab)=1/(ab+a...
解下这道题
已知 abc
=1,
求证
:1/ab+a+1 + 1/bc+b+1 + 1/ca+c+1=1
答:
abc
=
1
所以 b=1/ac ab=1/c bc=1/a 所以左边 =1/(1/c+a+1)+1/(1/a+1/ac+1)+1/(ac+c+1)第
一
个式子上下乘c 第二个式子上下乘ac =c/(ac+c+1)+ac/(ac+c+1)+1/(ac+c+1)=(ac+c+1)/(ac+c+1)=1=右边
已知
a,b,c为不等正实数,且
abc
=1,
求证
:√a+√b+√c<1/a+1/b+1/c
答:
1/a=
bc 1
/b=ac 1/c=ab 所以由均值不等式:1/a+1/b=bc+ac>=2√(
abc
^2)又由abc=1,则abc^2=c,所以1/a+1/b>=2√c 同理:1/b+1/c>=2√a 1/a+1/c>=2√b 以上三式相加后再两边除以2可得1/a+1/b+1/c>=√a+√b+√c 由于均值不等式等号成立条件可知要使等号成立,则...
已知
a,b,c都是正数,且
abc
=1,
求证
a3+b3+c3大于等于3
答:
a3+b3+c3 = 3(a+b+c) ==> 即证:a+b+c>=
1
abc
= 1 ==> 说明 a、b、c中至少有
一
个数是大于等于1的;等于1的情况是a=b=c=1;所以a+b+c>=1成立。
已知
a,b,c为互不相等的正数,且
abc
=1,
求证
:√a+√b+√c<1/a+1/b+1/...
答:
=[(ab+bc-2b√ac)+(bc+ca-2c√ab)+(ca+ab-2a√bc)]/2 =[(√ab-√bc)^2+(√bc-√ca)^2+(√ca-√ab)^2]/2 a,b, c为互不相等的正数,所以上式大于零.即
1
/a+1/b+1/c>√a+√b+√c 参考资料:http://zhidao.baidu.com/question/10172418.html?fr=qrl3 ...
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已知在三角形abc中ac等于bc
已知在三角形abc中,ab=ac
已知abc为三角形abc的三边长
求证角abc2角c
求证bd平分角abc
求证abc三个数中至少有两个相等
已知abc
三角形abc中ab等于ac
如图在三角形abc中ab等于bc