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已知f为抛物线y24x的焦点
已知f为抛物线y
^2=
4x的焦点
答:
解
抛物线
y^2=4x 的准线是 x=-1
焦点
是(1,0)抛物线上一点到焦点的距离 :x-(-1)=x+1 FA+FB+FC=0{向量},∴xA-1+xB-1+xC-1=0 ∴xA+1+xB+1+xC+1=6 FA+FB+FC的模是6
已知F是抛物线y2
=
4x的焦点
,A,B是抛物线上两点,△AFB是正三角形,则该...
答:
解:y2=
4x的焦点F
(1,0)等边三角形的一个顶点位于
抛物线y2
=4x的焦点,另外两个顶点在抛物线上,则等边三角形关于x轴对称,两个边的斜率k=±tan30°=±33,其方程为:y=±33(x-1),与抛物线y2=4x联立,可得 13(x-1)2=4x∴x=7±43,当x=7+43时,y=±2(2+3),∴等边三角形...
已知F是抛物线y2
=
4x的焦点
,A,B在抛物线上,M(3,2)为线段AB的中点,则△...
答:
y2
)=22.故答案为:22.
已知F是抛物线y2
=
4x的焦点
,过点F1的直线与抛物线交于A,B两点,且|AF|...
答:
抛物线y
2=4x的
焦点
坐标为(1,0),准线方程为x=-1设A(x1,y1),B(x2,y2),则∵|AF|=3|BF|,∴x1+1=3(x2+1),∴x1=3x2+2∵|y1|=3|y2|,∴x1=9x2,∴x1=3,x2=13∴线段AB的中点到该抛物线准线的距离为12[(x1+1)+(x2+1)]=83故选B....
已知F是抛物线y2
=
4x的焦点
,A,B是该抛物线上的两点,|AF|+|BF|=3,则...
答:
∵F是
抛物线y
2=4x的
焦点F
(1,0)准线方程x=-1,设A(x1,y1),B(x2,y2)∴|AF|+|BF|=x1+1+x2+1=3解得x1+x2=1,∴线段AB的中点横坐标为12∴线段AB的中点到该抛物线准线的距离为32.故选:A.
已知
点
F是抛物线y2
=
4x焦点
,M,N是该抛物线上两点,|MF|+|NF|=6,则MN中...
答:
∵
F是抛物线y2
=
4x的焦点
∴F(1,0),准线方程x=-1,设M(x1,y1),N(x2,y2)∴|MF|+|NF|=x1+1+x2+1=6,解得x1+x2=4,∴线段AB的中点横坐标为2,∴线段AB的中点到该抛物线准线的距离为2+1=3.故选:C.
已知
点
F为抛物线y
^2=
4x的焦点
,点P是准线上的动,
答:
1. F(1,0) P(-1,m)所以 P
F 为
y=-mx/2+m /2 2. y=-mx/2+m /2 y^2=
4x
联立得 y^2+8y/m-4=0 y1+
y2
=-8/m yi*y2=-4 y1-y2=4√(4/m^2+1)所以 S=0.5*2*4√(4/m^2+1) (m 属于R ,m不等于0)所以 S属于 4到正无穷 开...
已知
点
F为抛物线y2
=
4x的焦点
,过抛物线上的点M作其准线的垂线,垂足为...
答:
∵以线段N
F为
直径的圆C恰好过点M,∴∠NMF=90°,∴|MF|=2,M(1,2),N(-1,2)或|MF|=2,M(1,-2),N(-1,-2),∴C(0,1),r=2或C(0,-1),r=2.∴圆C的标准方程是x2+(
y
±1)
2
=2.故答案为:x2+(y±1)2=2....
已知f是抛物线y2
=
4x的焦点
,点A,B,C在抛物线上,
答:
已知f是抛物线y2
=
4x的焦点
,点A,B,C在抛物线上, 已知f是抛物线y2=4x的焦点,点A,B,C在抛物线上,并且满足AF+BF+CF=0,又|AF|,|BF|,|CF|依次成等差数列,若B位于抛物线下方则直线AC的方程为... 已知f是抛物线y2=4x的焦点,点A,B,C在抛物线上,并且满足AF+BF+CF=0,又|AF|,|BF|,|CF|依次成等差...
设
F为抛物线y
^
2
=
4x的焦点
答:
∵△ABC的重心与
抛物线
的焦点F重合,∴y^2=
4x的焦点F
(1,0)∴ 1=(x1+x2+1)/3 0=(y1+
y2
+2)/3 得到x1+x2=2, y1+y2=-2 所以D(1,-1)把B C带入抛物线方程得到:y1^2=4x1,y2^2=4x2 两式相减得到 (y1-y2)(y1+y2)=4(x1-x2)∴ BC斜率=(y1-y2)/(x1-x2)=4/(y1...
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