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抛物线y24x的焦点为f
设
抛物线y2
=
4x的焦点为F
,准线为l,P为抛物线上一点,PA⊥l,A为垂足,如果...
答:
解答:解:∵
抛物线
方程为
y2
=
4x
,∴
焦点F
(1,0),准线l方程为x=-1,∵直线AF的斜率为3,直线AF的方程为y=3(x-1),当x=-1时,y=23,由可得A点坐标为(-1,23)∵PA⊥l,A为垂足,∴P点纵坐标为23,代入抛物线方程,得P点坐标为(3,-23),∴|PF|=|PA|=3-(-1)=4.故...
抛物线y
^2=
4x的焦点为F
,原点为O,直线AB经过点F且与抛物线交于A,B...
答:
解析:∵
抛物线y
^ 2 = 4倍 ∴其
焦点F
(1,0)∵横直在
F抛物线
在A,B两点,| AF | = 3 ∴| AF | = X(A)+ P / 2 = 3 ==> X(A)= 3-1 = 2 成抛物线y ^ 2 = 8 ==> Y1 = - 2√2,
Y2
= 2√2 ∴A(2,-2√2)或A(2,2√2)直线,其方程为y = 2√2...
若
抛物线y2
=
4x的焦点是F
准线是l,则过点F和点M(4,4)且与准线l相切的圆...
答:
【解析】:
抛物线y2
=
4x的焦
参数p=2,所以
F
(1,0),直线l:x=-1,即x+1=0,设经过点M(4,4)、F(1,0),且与直线l相切的圆的圆心为Q(g,h),则半径为Q到,l的距离,即1+g,所以圆的方程为(x-g)2+(y-h)2=(1+g)2,将M、F的坐标代入,得(4-g)2+(4-h)2...
设
抛物线y2
等于
4X的焦点为F
,直线l过F且与C交于AB两点,若AF等于3BF,则...
答:
答:
抛物线
方程为
y
²=
4x
,
焦点F
(1,0),准线方程为x=-1 直线L经过焦点F,设点A为(a²,2a),点B为(b²,2b),则:AF=a²+1,BF=b²+1 因为:AF=3BF 所以:a²+1=3b²+3,a²=3b²+
2
直线AB的斜率k=(2b-2a)/(b²...
已知
抛物线y2
=
4x的焦点为F
,过F的直线交抛物线于M、N,其准线l与x轴交于...
答:
解答:(1)解:∵
抛物线y2
=
4x
∴
抛物线焦点
坐标为(1,0),准线方程为x=-1.(2)证明:作MM1⊥准线 于M1,NN1⊥准线 于N1,则|MF||NF|=|M1K||N1K|,又由抛物线的定义有|MF||NF|=|M1M||N1N|∴|M1M||N1N|=|M1K||N1K|∴|N1K||N1N|=|M1K||M1M|∴∠KMM1=∠KNN1,即...
已知
抛物线y2
=
4x的焦点为F
,点A为该抛物线上一点,且∠OFA=120°(其中...
答:
解:由题意,
抛物线y2
=
4x的焦点
坐标
为F
(1,0),准线方程为x=-1 ∵∠AFO=120°(O为坐标原点),∴kAF=3 ∴直线AF的方程为:y=3(x-1)代入抛物线方程可得:3(x-1)2=4x ∴3x2-10x+3=0 ∴x=3或x=13 ∵∠AFO=120°(O为坐标原点),∴A(3,±22),∴线段AF的中点M到y轴...
抛物线y2
=
4x的焦点为F
,准线为l,则过点F和M(4,4)且与准线l相切的圆的个...
答:
连接FM,作出它的中垂线,则要求的圆心就在中垂线上,经过点F,M且与l相切的圆的圆心到准线的距离与到
焦点F
的距离相等,∴圆心在
抛物线
上,∵直线与抛物线交于两点,∴这两点可以作为圆心,这样的圆有两个,故选C.
已知
抛物线y
^2=
4x的焦点为F
,准线为l.过点F作倾斜角为60
答:
解:以
抛物线
顶点为坐标原点,平行准线的直线为y轴,建立直角坐标系XOY。由已知条件的,抛物线准线为x=-1,
焦点
(1,0),直线倾斜角为60°,得斜率k=tan60°=√3,设直线方程为y=√3x+b,直线经过焦点,代入焦点坐标,得b=-√3,由y=√3x-√3,
y2
=
4x
解得 A点坐标(3,2√3)S△AA1
F
...
设
抛物线y2
=
4x的焦点为F
,准线为l,A为抛物线上一点,AK⊥l,K为垂足,如果...
答:
解:由题意
F
(1,0),直线KF的方程为
y
=-x+1,当x=-1时,y=
2
,∴A(1,2),∴底边长AK=2,高为2,∴△AKF的面积为12?2?2=2.故答案为:2.
已知
抛物线y2
=
4x的焦点为F
,过F作两条互相垂直的弦AB,CD,设AB,CD的中 ...
答:
解:设直线AB的方程为
y
=-x/k+b1(k>0); 则:CD的直线方程为:y=kx+b2;都过点F,因为:y^
2
=2px=
4x
...(i), p=2,
焦点F
(1,0), 分别代两个直线方程:得:b1=1/k;b2=-k; 两直线方程分别为:y=-x/k+1/k...(ii) 和 y=kx-k...(iii);(1)证明:设点A、B、C、D的...
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