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帕斯卡分布期望推导
非官方解答(92续)——
帕斯卡分布
的
期望
与方差的
推导
和分析
答:
当我们探讨几何分布和
帕斯卡分布
时,它们的
期望
与方差是关键。设随机变量 X 服从几何分布,记为 Geo(p),其期望 E(X) 可通过公式 E(X) = 1/p 得到,体现其无记忆性,即过去失败的信息不会影响未来成功的概率。同样,帕斯卡分布有两个定义,其期望和方差的
推导
虽然有所不同,但方差保持一致,它们...
帕斯
克
分布
的
期望
和方差是怎样的?
答:
帕斯卡分布
又称
负二项分布
,记作ξ~NB(k,p)E(ξ)=k(1-p)/p,D(ξ)=k(1-p)/p^2
负二项分布
的正则性,
期望
,方差的证明
答:
负二项分布
是统计学上一种离散概率分布。满足以下条件的称为负二项分布:实验包含一系列独立的实验, 每个实验都有成功、失败两种结果,成功的概率是恒定的,实验持续到r次成功,r为正整数。
几何
分布
的
期望
和方差怎么求?
答:
几何
分布
的
期望
是1/p,方差公式
推导
为s^2=[(x1-x)^2+(x2-x)^2+...(xn-x)^2]/(n),其中x为平均数。相关介绍:几何分布(Geometric distribution)是离散型概率分布。其中一种定义为:在n次伯努利试验中,试验k次才得到第一次成功的几率。详细地说,是:前k-1次皆失败,第k次成功...
数学
期望
是怎样计算的?公式是怎样的?
答:
n为试验次数p为成功的概率,对于几何
分布
(每次试验成功概率为P,一直试验到成功为止)有EX=1/PDX=p^2/q。还有任何分布列都通用的,DX=E(X)^2-(EX)^2。关于数学
期望
的历史故事 在17世纪,有一个赌徒向法国著名数学家
帕斯卡
挑战,给他出了一道题目:甲乙两个人赌博,他们两人获胜的机率相等,...
几何
分布
的
期望
与方差
答:
详细地说,是:前k-1次皆失败,第k次成功的概率。几何分布是
帕斯卡分布
当r=1时的特例。数学
期望
,在概率论和统计学中是指试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和,是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。
数学
期望
怎么
推导
?
答:
2、需要注意的是,
期望
值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。3、在17世纪,有一个赌徒向 法国著名 数学家
帕斯卡
挑战,给他出了一道题目:甲乙两个人 赌博,他们两人获胜的机率相等,比赛规则是先胜三局者为赢家,赢家可以获得100法郎的奖励。
设X服从参数p,r的
帕斯卡分布
,其中0<p<1,r是正整数.试计算X的母函数、期...
答:
【答案】:根据上题X可表示成r个相互独立的几何
分布
之和,即X=X1+X2+…+Xr其中X1,X2,…,Xr都服从几何分布且相互独立.主教材中已计算出,,其中k=1,2,…,r,q=1-p.于是
帕斯卡分布
如何证明规范性?
答:
求
帕斯卡分布
的
期望
和方差的三种方法:方法一:用求离散型随机变量数学期望的方法来求帕斯卡分布的数学期望和方差;方法二:利用幂级数的性质求期望和方差;方法三:将帕斯卡分布分解为若干几何分布之和。
问一道求数学
期望
和方差的题
答:
E(n) = k(1-p)/p;D(n) = k(1-p)/p^2.所以, X的均值和方差分别是 E(X) = E(n)+k = k(1-p)/p + k;D(X) = D(n) = k(1-p)/p^2.
负二项分布
当r是整数时,负二项分布又称
帕斯卡分布
,其概率质量函数为 它表示,已知一个事件在伯努利试验中每次的出现概率是p,在...
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