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幂函数在第一象限为增函数
幂函数
如何判断
是增函数
还是减函数?
答:
建议你把幂函数的图象画一下。通常研究幂函数的增减都在第一象限内。
当a大于0,函数在第一象限内是增函数
。当a等于0,y等于x的0次方,即y=1,它在第一象限是常函数。当a小于0,函数在第一象限是减函数。注意:幂函数的增减只与a有关,而与x无关。
当a>0时,
幂函数在第一象限
均
为增函数
对吗?
答:
可以说此时幂函数的图像在第一象限时是上升的,但是所有的函数在某一个范围内是增函数
,通常指的是自变量的取值范围,所以隐秘的说法是a大于零时幂函数Y等于X的a次方在零到正无穷,这个区间是增函数。
幂函数
的图像
在第一象限
有什么共同特征
答:
幂函数在第一象限的
图像特征是过点(1,1),且当α>1时,在直线x=1的右边,图像是下凸递增。当0<α<1时,在直线x=1的右边,图像是上凸递增;当α=0时,图像变为平行于x轴的射线;当α<0时,图像为双曲线型,在第一象限内递减,与两坐标轴的正半轴无限接近。幂函数在第一象限的分布...
为什么说
幂函数是增函数
?
答:
幂函数
定义:形如y=x^a(a为实数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数。例如函数y=x y=x、y=x、y=x(注:y=x=1/x y=x时x≠0)等都是幂函数。幂函数图像必须出现
在第一象限
而不是第四象限。它是否出现在第二和第三象限取决于函数的奇偶性。幂函数图像最多...
幂函数的
图象
在第
几
象限
?
答:
幂函数
取正值 当α>0时,幂函数y=x^α有下列性质:a、图像都经过点(1,1)(0,0);b、函数的图像在区间[0,+∞)上
是增函数
;c、
在第一象限
内,α>1时,导数值逐渐增大;α=1时,导数为常数;0<α<1时,导数值逐渐减小,趋近于0;幂函数取负值 当α<0时,幂函数y=x^α有下列性质:...
幂函数
图像及性质是什么?
答:
一、正值性质 当α>0时,
幂函数
y=xα有下列性质: 1、图像都经过点(1,1)(0,0); 2、函数的图像在区间[0,+∞)上
是增函数
; 3、
在第一象限
内,α>1时,导数值逐渐增大;α=1时,导数为常数;0 二、负值性质 当α 1、图像都通过点(1,1); 2、图像在区间(0,+...
幂函数
图像及性质
答:
2)函数图像在区间[0,+∞)上
是增函数
;3)
在第一象限
内,α>1时,导数值逐渐增大;α=1时,导数为常数;0<α<1时,导数值逐渐减小,趋近于0,但函数值仍递增;当α<0时,
幂函数
y=xα有下列性质:1)图像都通过点(1,1);2)图像在区间(0,+∞)上是减函数;3)在第一象限内,有两...
何时
幂函数是增函数
答:
当k<0时候,函数y=x^k在区间(-∞,0)和(0,+∞)是减函数;当k=0时候,函数y=
1
(x≠0)是常数,当k>0时候,函数y=x^k在区间(-∞,+∞)
是增函数
;当0<k<1时候,函数y=x^k在区间[0,+∞)是增函数 当k>1时候,函数y=x^k在区间(-∞,+∞)是增函数 ...
幂函数
性质 ,
第一象限
单调递增的情况
答:
幂函数
是指形如y=x^a的函数,其中a∈R.当a>0,y=x^a的图象
在第一象限
单调递增.当a<0,y=x^a的图象在第一象限单调递减.(希望对你有所帮助^_^)
幂函数的
单调性如何判断
答:
1、当指数大于0时,可以根据下图对照判断出
幂函数
的单调性。2、当指数小于0时,可以根据下图对照判断出幂函数的单调性。当α为整数时,α的正负性和奇偶性决定了函数的单调性:①当α为正奇数时,图像在定义域为R内单调递增。②当α为正偶数时,图像在定义域为第二象限内单调递减,
在第一象限
内单调...
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