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广义积分的收敛性
广义积分
是否
收敛
答:
=-1/x|(1→+∞)=0+1 =1
收敛
如何判断
广义积分收敛
或发散?
答:
广义积分收敛
判别口诀:积分后计算出来是定值,不是无穷大,就是收敛;积分后计算出来的不是定值,是无穷大,就是发散 。补充资料:反常积分又称广义积分,是普通定
积分的
推广。指上限/下限无限的积分或有缺陷的被积函数。前者称为无限广义积分,后者称为瑕积分。因为面积是无限的,所以面积的值可能是无...
广义积分
敛散性?
答:
1、这道
广义积分
敛散性判断过程见上图。2、此广义积分是
收敛
的。3、这广义积分属于无穷限的广义积分,由于求出的积分值等于1,所以,广义积分是收敛的。具体的广义积分敛散性判断的详细步骤及说明见上。
广义积分收敛
吗?
答:
判断
积分
是
收敛
,还是发散:积分后计算出来是定值,不是无穷大,就是收敛 convergent;积分后计算出来的不是定值,是无穷大,就是发散 divergent。具体回答如下:
广义积分收敛
是什么意思?
答:
4、什么是
广义积分收敛性
。1.广义积分又叫反常积分,是对普通定
积分的
推广,指含有无穷上限下限,或者被积函数含有瑕点的积分。2.前者称为无穷限广义积分,后者称为瑕积分(又称无界函数的反常积分)。3.定积分的积分区间都是有限的,被积函数都是有界的。4.但在实际应用和理论研究中,还会遇到一些在...
怎么判断
广义积分收敛
与否?
答:
反常积分)的审敛法,这种方法较少运用。对于无界函数广义积分,∫(a~b)f(x)dx(x=a为奇点,即瑕点),则作出(x-a)^p(0<p<1),求lim(x→a)(x-a)^pf(x),若极限存在则收敛。由此,此题中x=0为瑕点(奇点)所以lim(x→0)(x^p)/lnx=0,(0<p<1)所以该
广义积分收敛
。
求解
广义积分的
敛散性,要详细过程。
答:
因此,
收敛
求
广义积分的收敛性
答:
=1/2,所以原
积分收敛
,且其值为1/2.2. 解:因为 ʃ(-∞,+∞)1/(x²+x+1)dx =ʃ(-∞,+∞)1/((x+1/2)²+3/4)dx =(4/3)ʃ(-∞,+∞)1/(((2x+1)/√3)²+1)dx =(2/√3)arctan((2x+1)/√3)|(-∞,+∞)=(2/√3)[π/2-(...
广义积分的收敛性
,若收敛,求其值
答:
解:设t=√x,∴dx=2tdt。∴原式=2∫(0,∞)te^(-)tdt=-2(t+1)e^(-t)丨(t=0,∞)=2。
收敛
。供参考。
广义积分的
敛散性判断
答:
广义积分
判断敛散性的方法是积分后计算出来是定值,不是无穷大,就是
收敛
;积分后计算出来的不是定值,是无穷大,就是发散 。广义积分判别法只要研究被积函数自身
的性
态,即可知其敛散性。
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