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广义积分计算
计算广义积分
答:
解:凑微+分部
积分
+变量替换记I=∫ (1~+∞)arctanx/(x^2) dx =-∫ (1~+∞)arctanxd(1/x )=-(1/x)arctanx|(1,+∞)+∫ (1~+∞)1/[x(1+x^2)]dx=π/4+∫ (1~+∞)1/[x(1+x^2)]dx令1/x=t.则∫ (1,+∞)1/[x(1+x^2)]dx=∫(0~1)t/(1+t^2)dt=(...
广义积分
和反常积分的区别?
答:
广义积分的几个计算公式
1、∫xe^(-x)dx=lim∫xe^(-x)dx=lim[-xe^(-x)-e^(-x)]|
。广义积分是指将定积分概念推广至积分区间无穷和被积函数在有限区间上为无界的情形。2、积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念,通常分为定积分和不定积分两种。对积分概念的推广来自于物理学的需要,...
广义积分
中值定理有哪些公式?
答:
广义积分
中值定理分为积分第一中值定理和积分第二中值定理,它们各包含两个公式。1、第一中值定理 在定积分中,有一个地位相当于微分学中的Lagrange值定理的中值定理,那就是积分第一中值定理(或者说,它是中值定理在一元积分学中的推广),它是说:若函数f(x)在区间[a,b]上连续,g(x)...
sinx/ x
广义积分
答:
sinx/x
广义积分
是π/2。∫ sinx / x dx , ∫ sin(x²) dx, ∫ cos(x²) dx , ∫ e^(x²) dx 等不可积的例子要记住一些,一般教材都会列举一些。sinx/x 的不定积分是不能表示成初等函数形式的(理论上可以证明),但是sinx/x 从[0,正无穷] 的广义积分是可以
计算
的,其...
gamma函数的
广义积分
如何求解?
答:
∫x^n*e^(-x)dx从0积到正无穷的
广义积分
求法如下:∫ne^(-nx)dx =-∫e^(-nx)d(-nx)=-e^(-nx)x→+∞ 若n0 则-nx→-∞ e^(-nx)极限是0 x=0,e^(-nx)=1 所以 n0,原式=-(0-1)=1。Stirling公式 Gamma 函数从它诞生开始就被许多数学家进行研究,包括高斯、勒让德、魏尔斯...
广义积分计算
答:
lnt/(1+t)]|(0,1)+[ln(1+t)]|(0,1)又∵ lim t•lnt=lim lnt/(1/t)=lim (1/t)/(-1/t²)=lim -t=0 t→0 t→0 t→0 t→0 ∴原
积分
=(0-0)+(ln2-ln1)=ln2 以上是我的解答,希望对你有所帮助 ...
请问一下这一步是怎么得到的,
广义积分
麻烦把
计算
过程写在纸上?_百...
答:
广义积分
的解法首先是用一个字母代替无穷符号,然后将广义积分化为不定积分进行
计算
求出被积函数的原函数,最后算出广义积分的值。(1)=∫1ax-1/3dx=3/2 x2/3(x取值1到a(正无穷))=3/2(丢了很久,不知道结果对不对)(2)题,相同做法。结果是:1/2 (3)题,被积函数可化为1/2乘以...
计算广义积分
答:
此
广义积分
收敛
广义积分
到底怎么算,如题,大家告诉我下过程就行了
答:
可以先用不定
积分
求出原函数,然后上下限分别为+无穷和1 把上限换为t 取极限t→+无穷 然后
计算
出结果就可以了
广义积分计算
,为什么图中左边和右边都是直接求积分得到的结果不一样...
答:
∫(0,∞)xd[1/(1+e^3x)]=…=[(x/3)e^(3x)]/[1+e^(3x)]-(1/9)ln[1+e^(3x)]丨(x=0,∞)=(1/9)ln2。对左式,令e^(-3x)=t。易得,原式=(-1/9)∫(0,1)lntdt/(1+t)²=…=(-1/9)[(tlnt)/(1+t)-ln(1+t)]丨(t=0,1)=(1/9)ln2。供参考。
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