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广义积分0到正无穷
什么是
广义积分
答:
定积分概念的推广。主要研究积分区间无穷和被积函数在有限区间上为无界的情形。前者称为无穷限
广义积分
,或称
无穷积分
;后者称为无界函数的广义积分,或称瑕积分,也被称为反常积分。判定方法:当积分区间无界时(比如从
0积分到正无穷
大什么的)或者被积的函数无界时,这种积分叫广义积分。比如积分(从
0
...
求
广义积分
Sin[x]/Sqrt[x]从0积
到正无穷
答:
令√x = t,则x = t²,dx = 2tdt,则原
积分
变成2∫sin(t²)dt,上下限不变,再用欧拉公式sin(t²) = [e^(it²) - e^(-it²)]/2i 原式 = -i∫[e^(-t²/i) - e^(-it²)]dt = -i√i∫e^(-t²/i) d(t/√i) + √i...
关于
广义积分
的问题?
答:
首先换元,令t=x-1,把被积函数换为(t^2+2t+1)*e^{-t^2}*e,
积分
限为
0到正无穷
.2t*e^{-t^2}这项的积分比较简单,等于1.比较难的是求t^2*e^{-t^2}的积分.令f(a)=int_0^{infty} t^{a} * e^{-t^2} dt,即是令一般的t^a乘以e^{-t^2}从
0到无穷大
的积分记作f(a)...
无穷区间
广义积分
题 ∫
0到正无穷
x/(1+x∧2)dx=?
答:
简单分析一下,详情如图所示
求解
广义积分
:从
0到正无穷
大x*x*(e的负(x的平方))对x积分
答:
从
0到正无穷
大x*x*(e的负(x的平方))=∫(x^2)*e^(-x^2)dx =(∫x*e(-x^2)dx^2)/2 =-(∫x d(e^(-x^2)))/2 =-x*e^(-x^2)/2+(∫e^(-x^2) dx)/2 =0+(∫e^(-x^2) dx)/2 令t=(∫e^(-x^2) dx)/2=(∫e^(-y^2) dy)/2 t*t=((∫e^(-...
已知
广义积分0
→
正无穷
dx/(1+kx^2)收敛于1(k>0)则k= 答案是π^2/4 想...
答:
已知
广义积分0
→
正无穷
dx/(1+kx^2)收敛于1(k>0)则k= 答案是π^2/4 想知道详细的过程 拜托大家超级感谢! 我来答 首页 用户 认证用户 视频作者 帮帮团 认证团队 合伙人 企业 媒体 政府 其他组织 商城 法律 手机答题 我的 已知广义积分0→正无穷dx/(1+kx^2)收敛于1(k>0)...
广义积分
求敛散性
答:
=
积分
(
0到正无穷
)1/((x+1)^2+4)dx =积分(1到正无穷)1/(t^2+4)dt t=x+1 < 积分(1到正无穷)1/t^2 dt = -1/t (1到正无穷)=1 被积函数总 >0, 所以 收敛
∫x^n*e^(-x)dx从0积
到正无穷
的
广义积分
怎么求
答:
∫x^n*e^(-x)dx从0积
到正无穷
的
广义积分
求法如下:∫ne^(-nx)dx =-∫e^(-nx)d(-nx)=-e^(-nx)x→+∞ 若n0 则-nx→-∞ e^(-nx)极限是0 x=0,e^(-nx)=1 所以 n0,原式=-(0-1)=1。Stirling公式 Gamma 函数从它诞生开始就被许多数学家进行研究,包括高斯、勒让德、魏尔斯...
广义积分0到正无穷
:(sinx)/(x^2)。如何判断其收敛性?
答:
|sin x|≤1,而级数1/(x^2)收敛 由Abel判别法知收敛。
求t×e^(-2t)dt从
零到正无穷
的
积分
,在复变函数拉氏变换这一章出现的...
答:
这是一个普通的
广义积分
,用高数知识可解,因为复变函数是在高数之后学,因此书中默认你是会积的。∫[0-->+∞] te^(-2t) dt =-1/2∫[0-->+∞] t d(e^(-2t))=-(1/2)te^(-2t)+1/2∫[0-->+∞] e^(-2t) dt =-(1/2)te^(-2t)-1/4e^(-2t) [0-->+∞]=1/...
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