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微积分上册证明题
微积分证明题
答:
【一】
证明
:若limAn=a,则lim|An|=|a|.证明:① 对任意 ε>0 由:lim(n->∞) an = a , 对此ε>0 ,存在 N∈Z+ ,当 n>N 时,恒有:|an-a|<ε ,又:||an|-|a||< |an-a| 【三角不等式】 ,故:② 存在 N∈Z+,③ 当 n>N 时,④ ||an|-|a||< |an-a|<...
大一
微积分证明
?
答:
双曲正弦函数和双曲余弦函数
题目
中的函数 sinhu=[e^u-e^(-u)]/2 coshu=[e^u+e^(-u)]/2 16,∫sinhudu =∫[e^u-e^(-u)]/2du =[e^u+e^(-u)]/2+C =coshu+C 17,∫coshudu =∫[e^u+e^(-u)]/2du =[e^u-e^(-u)]/2+C =sinhu+C ...
微积分证明题
答:
综合以上:K(x)在(a,b)
上
至少有一根,且又因为单调递增函数。所以可知K(x)在(a,b)上有且仅有一根
微积分
的一道
证明题
~!~~~
答:
直接根据结论部分构造新函数,通过结论表达式 很容易得到xf'(x) + f(x)=0 构造函数F(x)满足 F‘(x)=xf'(x) + f(x) = (xf(x))'不妨令F(x)=xf(x)又 F(0)=0, F(1)=f(1)另外 对f(1)表达式使用
积分
中值定理有: 在(0,1/2)内存在α使得 f(1)=2*(1/2 - 0)*...
微积分题
的
证明
答:
证明
1 先用反证法证明存在一点θ∈(a,b)使得f(θ)=0 若不存在一点θ∈(a,b)使得f(θ)=0,则在区间(a,b)内恒有f(x)>0(或f(x)<0)不妨假设恒有f(x)>0,x∈(a,b)则 f'(b)=(x→b-)lim[f(b)-f(x)]/(b-x)=(x→b-)lim[-f(x)]/(b-x)≤0...① f'(a)=(x→...
大学
微积分上册证明题
,望数学大师帮帮忙,尽可能用浅显易懂的方法解释...
答:
这个是连续函数的零点定理,应该是简单的方法。
大学数学
微积分
,第四题求
证明
答:
证明
左右均存在极限且相等
一道
微积分
中值定理的
证明题
,麻烦高手给出证明过程,万分感激
答:
证明
:(1)设g(x)=f(x)-x,则 g(1/2)=f(1/2)-1/2=1-1/2=1/2>0 g(1)=f(1)-1=-1<0 所以,g(1/2)g(1)<0 由零点定理,存在n属于(1/2,1),使得g(n)=f(n)-n=0 即存在n属于(1/2,1),使得f(n)=n (2)设G(x)=[f(x)-x]e^x,则 G(0)=f(0)-0=0...
微积分证明题
~!~~~··
答:
G(1)=f(1)-[f(1)-f(0)]=f(0)G(0)=f(0)-0=f(0)由柯西中值定理知 存在一点ξ 使得G'(ξ )=0 G'(x )=f'(x )-2x[f(1)-f(0)]G'(ξ )=f'(ξ )-2ξ[f(1)-f(0)]=0即存在点ξ 使得f'(ξ )=2ξ[f(1)-f(0)]【数学之美】团队很高兴为您解决问题!有不...
高等数学微积分
微分方程
证明
问题
答:
y=e^x y'=e^x y''=e^x y''+p(x)y'+q(x)y=e^x(1+p(x)+q(x))≡0 ∴y=e^x是所给微分方程的一个特解。y=x y'=1 y''=0 y''+p(x)y'+q(x)y=p(x)+xq(x)≡0 ∴y=x是所给微分方程的一个特解。通解为:y=C1e^x+C2x ...
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