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怎么判断极大无关组是哪几个
如何判断
线性代数
极大无关组
?
答:
掌握一个原则:自由未知量所在列之外的列构成A的列向量组的一个
极大无关组
,所以应该选 (A).这是因为取x4,x5后1,2,3列不构成A的极大无关组。极大线性无关组(maximal linearly independent system)是在线性空间中拥有向量个数最多的线性无关向量组。一个向量组的极大线性
无关组是
其最本质的部分...
极大无关组怎么
求
答:
1、线性相关法:若非零向量组A:1,2,…,n线性无关,则A的极大无关组就是1,2,…,n
。若非零向量组A线性相关,则A中必有极大无关组。2、
逐个判别法
:给定一个非零向量组A:1,2,…,n。设1(非零),则1线性相关,保留1;加入2,若2与1线性相关,去掉2;若2与1线性无关,保留1...
极大无关组怎么
找
答:
对一个n阶矩阵,如果秩是m,那么极大无关组中向量的个数为m
,这样的话只要在矩阵的列中寻找m个线无关的列向量就可以了。至于具体是哪m个,只要对这m个列向量中的每一个取前m个分量,构成一个m阶矩阵,这个矩阵的行列式非零就行了。只含零向量的向量组没有极大无关组。一个线无关向量组的极...
线性代数
怎么判断极大无关组
答:
显然r(A)
=3.因此极大无关组有3个向量.显然第1
,2,4列为单位矩阵部分,对应的向量为a1 a2 a4,因此此即为极大无关组.
高数
线性代数
速度求解,问题,
怎么
看出
极大无关组
得
答:
一般的做法就是你图中所写,
化为行阶梯形,看非零行的第一个非零数对应的列,拿出对应的向量,就是极大线性无关组
。比如你图中所写,最后只有2个非零行,极大线性无关组只能包含2个向量,而拿出第一、三列来,它有一个二阶非零子式 1 0 0 3 所以肯定是线性无关的,就是极大线性无关组了...
...如图这个经过初等变换的矩阵
怎么判断
他的
极大无关组是
谁...
答:
每一列就对应的是a1到a5。
判断极大
线性无关组就只需竖着看。a1只有第一个元素,a5只有最后一个元素。都是要选的。那么。a2,a4,a3随便取一个,都是一样的。只要保证其余的你没选择的向量。全可由
极大无关组
线性表示就可以。
向量组的
极大无关组
有
几个
?
答:
如果向量
组是
满秩的,则
极大无关组
只有一个,如果向量组不满秩,则极大无关组不止一个,可以有多个 。向量组的极大线性无关组的定义就是原组中的每个向量都可以由这个线性无关组中的向量线性表示;唯一性来自于线性无关,若其中一个向量有两种表示,这两种表示相减,得到该组向量的一个系数不全为...
向量组
如何确定极大无关组
有
几组
答:
将向量组写为矩阵形式,对矩阵进行初等行变换 或者进行初等列变换,得到阶梯矩阵。观察到矩阵的秩 就是该向量组的
极大无关
线性
组个
数。同时矩阵的秩=行秩=列秩
什么是
极大无关组
?
怎么判别
?
答:
1、自身线性无关。2、向量组中所有向量可由它线性表示。例题的解法:构造矩阵 (a1,a2,a3,a4),对它用行变换化成梯矩阵。非零行的首非零元所在的列对应的向量就是一个
极大无关组
。5 4 1 3 2 1 1 4 -3 -2 -1 -1 1 3 -2 2 化成了行简化梯矩阵:1 0 1 0 0 1 -1 0 0 0 ...
怎样判断
一个向量组是否存在
极大无关组
?
答:
首先把这个向量组化为行最简形即阶梯矩阵,找到每列非零元素即可,例如:a1 a2 a3 a4 1 0 1 00 1 1 00 0 0 10 0 0 0 极大线性无关组即为:a1,a2,a4;a2,a3,a4;a1,a3,a4 a1,a2,a3不是
极大无关组
...
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