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怎么用矩阵解方程组
用矩阵
求
方程组
答:
矩阵解方程组
六个步骤如下:1、初等变换法:有固定方法,设方程的系数矩阵为A,未知数矩阵为X,常数矩阵为B,即AX=B,要求X,则等式两端同时左乘A^(-1),有X=A^(-1)B。又因为(A,E)~(E,A^(-1)),所以可用初等行变换求A^(-1),从而所有未知数都求出来了。2、逆矩阵求解法:求解方法...
怎样用矩阵解
线性
方程组
?
答:
5.转置 (AB)T=BTAT。6.
矩阵
乘法一般不满足交换律 。
如何用矩阵解
一元二次
方程组
呢
答:
其中,
矩阵
\( A = \begin{pmatrix} a_1 & b_1 \\ a_2 & b_2 \end{pmatrix} \) 是系数矩阵,向量 \( B = \begin{pmatrix} c_1 \\ c_2 \end{pmatrix} \) 是增广矩阵。2. 接下来,我们对系数矩阵 \( A \) 进行行初等变换,以将其化为行最简形式。这可以通过以下三种...
如何用矩阵解
一元二次
方程组
呢
答:
1.行初等变换 矩阵求解线性方程组时,使用行初等变换(行化简),方法类似于一般多元线性方程组的求解方法
。(1) 换行:交换矩阵的任意两行。(2) 倍乘:给矩阵的某一行乘以某个非零常数。(3) 倍加:给矩阵的某一行加上另外某行的k倍。2.行化简算法:(1) 先产生一个阶梯型矩阵(2) 产生简化阶...
如何用矩阵
的方法求
方程组
的解。
答:
有规律的,因为
矩阵
的乘法不满足交换律,所以两边要同时左乘一个矩阵,或者同时右乘一个矩阵。比如说AXB=C,为了消去A,应当两边同时用A-1左乘。举例,Ax!=b,Ax!=b,Ax!=b,或者说Ax=b是无解的。当两边同时乘以A(T),实际上是得到了b在A列空间上的投影(关于这点,可以参考最小二...
怎样用矩阵解方程组
?
答:
把系数
矩阵
与常数矩阵构成一个增广矩阵,用初等行变换化为行最简形矩阵,就得到了一个解系,令不同常数分别乘以解系的列向量即有基础解系。比如:设: I1=∫(-1/2,1/2)cos(2πt+θ)e^(-jωt)dt,I2=∫(-1/2,1/2)sin(2πt+θ)e^(-jωt)dt 则:I=I1+jI2=∫(-1/2,1...
如何用
一个
矩阵
表示齐次线性
方程组
的所有解?
答:
把基础解系里两个向量作为列向量组排成
矩阵
B,则有AB=O,转置得B'A'=O, 所以A'的两列也就是A的两行是另一个齐次
方程组
B'Y=0的解,解这个齐次线性方程组,找到它的基础解系,也含有两个向量,将这两个作为列向量组记为A', 从而就找到了A,所求方程组即为AX=0.
怎么用
逆
矩阵解
线性
方程组
?
答:
任意一个
矩阵
经过一系列初等行变换总能变成行阶梯型矩阵。方法是一般从左到右,一列一列处理先把第一个比较简单的(或小)的非零数交换到左上角(其实最后变换也行)。用这个数把第一列其余的数消成零处理完第一列后,第一行与第一列就不用管,再用同样的方法处理第二列(不含第一行的数)。
如何用矩阵
乘法解线性
方程组
?
答:
大体有三种
解法
,法一:看它的秩是否为1,若为1的话一定可以写成一行(a)乘一列(b),即A=ab.这样的话,A^2=a(ba)b,注意这里ba为一数,可以提出,即A^2=(ba)A;法二:看他能否对角化,如果可以的话即存在可逆
矩阵
a,使a^(-1)Aa=∧,这样A=a∧a^(-1),A^2=a∧a^(-1)a∧a^(-1)=...
如何解
系数
矩阵方程组
?
答:
回答过程如下:对增广
矩阵
B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B),则
方程组
无解。若R(A)=R(B),则进一步将B化为行最简形。设R(A)=R(B)=r;把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数(自由未知数)表示即可写出含n-r个参数的通解。
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