如何用矩阵解一元二次方程组呢

Question

如题所述

Answer 1

利用矩阵解答一元二次方程组可以用以下方法

上述线性方程组，可以使用矩阵 A和B 表示， A称为方程组的系数矩阵， B称为它的增广矩阵。

1.行初等变换

矩阵求解线性方程组时，使用行初等变换（行化简），方法类似于一般多元线性方程组的求解方法。

(1) 换行：交换矩阵的任意两行。

(2) 倍乘：给矩阵的某一行乘以某个非零常数。
(3) 倍加：给矩阵的某一行加上另外某行的k倍。

2.行化简算法：

(1) 先产生一个阶梯型矩阵
(2) 产生简化阶梯型矩阵（主元位置都是1，消元法）

3.Ax=b的求解方式汇总

(1)行化简增广矩阵：写成增广矩阵，行化简产生阶梯型矩阵，产生简化阶梯型矩阵（主元位置都是1，消元法）
(2)克拉姆法则：先判断系数矩阵是否可逆，然后两边乘以逆矩阵。(克莱姆法则（Cramer's Rule）)
(3)最小二乘法：用于构造方程数远大于未知量的超定线性方程组

Answer 2

a b x

c d y=

ax+by=

cx+dy=

这是应用矩阵解决二元一次方程组。

二行二列的矩阵乘以二行一列等于二行一列。题目没有给出第三个矩阵，应该是个二行一列的矩阵。