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怎么用秩判断线性相关性
如何用秩判断线性相关
? 线性代数问题
答:
设矩阵A为m*n阶矩阵。
矩阵A的秩为r,若r=n,则矩阵列向量组线性无关,若r<n,则矩阵列向量组线性相关
。同理若r=m,则矩阵行向量组线性无关,若r<m,则矩阵行向量组线性相关。向量组只包含一个向量a时,a为0向量,则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关。包含零向量的任何向量组是线性...
怎么
根据
秩判断
向量组
线性相关性
答:
矩阵的
秩
为2和向量的个数相等,所以
线性无关
。
如何用
矩阵的
秩
来
判别
向量组的
线性相关性
?他们之间有什么联系?
答:
若矩阵的秩等于它的列数, 则列向量组线性无关, 否则线性相关
若矩阵的秩等于它的行数, 则行向量组线性无关
, 否则线性相关
如何
通过矩阵相乘的
秩
来
确定线性相关性
?
答:
3.如果r(A)+r(B)≤r(C),则线性相关;如果r(A)+r(B)>r(C),则线性无关
。这是因为矩阵相乘时,新产生的列向量是由原矩阵的行向量和列向量组合而成的。当原矩阵的行向量或列向量线性相关时,它们组合成的新向量也一定是线性相关的。因此,通过比较矩阵相乘前后的秩,我们可以判断线性相关性。
怎么用秩判别
向量组的
线性相关性
答:
秩
小于向量个数,这组向量
线性相关
.秩等于向量个数,这组向量
线性无关
.
线性相关
的定义可以
用秩
的定义吗?
答:
所以向量组线性相关。判除了用定义之外,
用秩判断线性相关
时,就是
看秩
是不是小于向量个数,小于就线性相关,等于就线性无关。理由如下。因为用定义判断的话,就是看齐次线性方程组(a1,a2,...,an)x=0是不是有非零解,这就归结于系数矩阵(a1,a2,...,an)的秩与n的关系,n就是向量个数。
矩阵的
秩怎么判断
,还有其是否是
线性相关
(如下图的矩阵,是否为线性相 ...
答:
你的过程应该都是正确的 对于矩阵的
秩
就是
使用
初等行变换的方法 把矩阵化为行最简型之后 看其有几个非零行即可 现在得到最后有3个非零行 秩为3,小于向量个数即列数4 那么当然是
线性相关
的
请问
怎么用
矩阵的
秩判别
向量组的
线性相关性
,秩我算出来了就是不知道...
答:
向量个数=
秩
数,
线性无关
。向量个数>秩数,
线性相关
。
怎么利用
矩阵的
秩
来
判断
向量组的
线性
答:
列满
秩
(列数等于秩),则列向量组
线性无关
,否则列向量组
线性相关
行满秩(行数等于秩),则行向量组线性无关,否则行向量组线性相关
怎么用
矩阵的
秩判别
向量组的
线性相关性
,秩我算出
答:
矩阵的
秩
=向量组向量的个数,
无关
小于,则
相关
。不可能大于。
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