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怎么看极限是发散还是收敛
如何判断
高数
收敛
和
发散
?
答:
高数函数收敛和发散判断方法有:极限判别法、比较判别法、柯西收敛准则、瑕点分析
。1、极限判别法:对于一个函数f(x),如果存在极限lim[x→∞] f(x)或lim[x→a] f(x),其中a可以是有限数、无穷大或无穷小,且极限存在且有限,则函数收敛;如果极限不存在或为无穷大,则函数发散。2、比较判别法...
高数
判断收敛发散
的方法总结
答:
1、交错级数
交错级数即正负项交替出现的级数
,其收敛性判定首选方法为莱布尼兹判别法,即不包含符号的通项单调递减趋于0,则级数收敛.2、一般变号级数 一般级数项加上绝对值后构成的绝对值级数收敛,则原级数收敛,并且称原级数绝对收敛,即绝对收敛一定收敛;绝对值级数发散,但原级数收敛,则称原级数条...
收敛
和
发散如何判断
?
答:
3. 零判断法则:如果一个数列的极限不是零,那么这个数列是发散的
。4.
无穷大测试
:如果一个数列的元素无限增大,那么这个数列是发散的。5.
轮换级数测试
(Alternating Series Test):如果一个级数的项交替变号,并且每一项的绝对值都在减小并趋于零,那么这个级数是收敛的。6. 积分测试:如果一个...
判断
级数敛散性的方法总结
答:
1、极限审敛法:极限审敛法是一种通过比较两个级数的极限来判断其收敛性的方法。
如果一个级数的极限为零,则该级数收敛
;如果一个级数的极限为无穷大,则该级数发散。因此,我们可以通过计算级数的极限来判断其收敛性。2、比较审敛法:比较审敛法是一种通过比较两个级数的部分和来判断其收敛性的方法。
如何判断
某个级数
是收敛
的
还是发散
的?
答:
1、比较判别法:设有两个正项级数a_n和b_n,
若对于所有n都有0≤a_n≤b_n,且∑b_n收敛,则由比较判别法可知∑a_n也收敛
;若∑b_n发散,则由比较判别法可知∑a_n也发散。2、极限比较判别法:设有两个正项级数a_n和b_n,若存在正常数c,对于充分大的n有lim(a_n/b_n)=c,则由...
函数
收敛
和
发散怎么判断
答:
1.
极限
定义:根据函数的极限定义,可以通过求出函数在某一点或区间的极限值来
判断
函数的收敛和发散。如果函数在该点或区间内的极限存在且有限,则函数
是收敛
的。如果函数在该点或区间内的极限不存在或趋于无穷大,则函数
是发散
的。2.数列收敛准则:对于实数函数,可以用数列收敛准则来判断函数的收敛和发散...
高数
收敛
的概念及
判断
方法是什么?
答:
1、判断单调性 如果函数单调递增或者单调递减,并且无界,则函数
发散
。如果函数单调递增或者单调递减,并且有界,则函数
收敛
。2、
判断极限
如果函数的极限存在且有限,则函数收敛。如果函数的极限不存在或者
是
无穷大,则函数发散。3、判断级数 如果级数的和有限,则函数收敛。如果级数的和为无穷大,则函数...
如何判断
一个数列
是发散
的
还是收敛
的,怎样求一个数列的
极限
答:
求数列的
极限
,如果数列项数n趋于无穷时,数列的极限能一直趋近于实数a,那么这个数列就
是收敛
的;如果找不到实数a,这个数列就
是发散
的。看n趋向无穷大时,Xn是否趋向一个常数,可是有时Xn比较复杂,并不好观察。加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去如 1 + 1/n,用1来代替乘除的时候,用比较简单...
怎么判断
函数和数列
是收敛
或
发散
的
答:
判断
函数和数列
是否收敛
或者
发散
:1、设数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|
怎么判断发散还是收敛
?
答:
第一个其实就是正项的等比数列的和,公比小于1,
是收敛
的。第二个项的
极限是
∞,必然不收敛。
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