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怎么知道两个矩阵相互正交
如何判断矩阵
是否为
正交矩阵
?
答:
1)AT是正交矩阵
2)(E为单位矩阵)3)AT的各行是单位向量且两两正交 4)AT的各列是单位向量且两两正交 5)(Ax,Ay)=(x,y)x,y∈R 6)|A|=1或-1
怎么判断正交矩阵
答:
怎么判断正交矩阵如下:
1、列向量和行向量均为单位向量:正交矩阵的每个列向量和行向量的范数(长度)都为1
。2、列向量两两正交:正交矩阵的每两个不同的列向量内积为0,即彼此垂直。3、行向量两两正交:正交矩阵的每两个不同的行向量内积为0,即彼此垂直。4、列向量和行向量的乘积为单位矩阵:正交...
如何判断两个矩阵
是否
正交
?
答:
A、B是正交矩阵,根据定义知道AA'=A'A=E, BB'=B'B=E,
那么(AB)(AB)'=(AB)(B'A')=ABB'A'=A(BB')A=AEA'=AA'=E 故知道AB为正交矩阵
,其中用到了矩阵乘法的结合律 正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是属于正规矩阵。尽管我们在这里只考虑实数矩阵,但这个定义可用于其元素来自任何...
数学,线性代数,
矩阵怎么样
才算
正交
?
怎么判断
?能不能举个例子给我...
答:
如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵
。例如举一个最简单的例子 矩阵A:0 1 1 0 A的转置:0 1 1 0 此时 AA^T=E, 故A本身是正交矩阵 由于AA^(-1)=E 由逆矩阵定义 若AB=E 则B为A的逆矩阵 可以知道 A^(-1)为A...
两个矩阵正交
是什么
怎么
个表示。还有标准正交组有是么回事? 求各位大 ...
答:
两个矩阵正交
就是表示这两个矩阵分别是
正交矩阵
。正交矩阵表示行向量或列向量线性无关且任意两行或列向量的乘积为零,自身与自身乘积为常数(任意常数),则这个矩阵正交。如果一组向量,
相互
乘积为零,而自身乘积为1,即为标准正交组。
两个矩阵
是否
正交
的
判断
方法是什么?
答:
将两向量做内积,得出结果为0则两特征向量
正交
。例子:设向量m=(x1,x
2
,x3),n=(y1,y2,y3)那么m*n=x1y1+x2y2+x3y3如果m*n=0,那么称m和n正交。
矩阵
的特征向量是矩阵理论上的重要概念之一,它有着广泛的应用。数学上,线性变换的特征向量(本征向量)是一个非简并的向量,其方向在该变换下...
什么是
正交矩阵
?有哪些性质?
答:
正交矩阵
的逆等于其转置:如果矩阵A是正交矩阵,那么它的逆矩阵等于它的转置矩阵,即A^(-1) = A^T。这意味着正交矩阵是可逆的,并且其逆矩阵也是正交矩阵。行向量和列向量是单位向量且
相互正交
:正交矩阵的每个行向量和列向量的长度都是1,且彼此正交。即对于正交矩阵A的任意
两个
行向量A_i和A_j...
如何判断矩阵
是
正交
阵
答:
(根号3/
2
)x(-1/2)+(1/2)x(根号3/2)=0,并且每个列向量都是单位向量,所以为
正交矩阵
对第一列和第三列求内积,(根号2/2)x(根号2/3)+0x(1/3)+(-根号2/2)x(2/3)不等于0,所以不正交,对于第一列和第
二
列乘,第二列对于第三列成都为0,就不写出来了,只要有一对列向量不...
给定一
个矩阵
,
怎么判断
是
正交矩阵
,有什么计算方法?
答:
正交矩阵
的
判断
方法:各列向量之间分别正交(内积为0,即不同列向量相应元素分别相乘后求和为0)各列向量,都是单位向量(自身内积为1,即各列向量,元素平方和为1)例如:一般就是用定义来验证 若AA'=I,则A为正交矩阵 也就是验证每一行(或列)向量的模是否为1 任意两行(或列)的内积是否为0 矩...
如何判断矩阵
是
正交
阵
答:
AAT=E,,如果“矩阵”乘以“矩阵的转置”,结果为单位矩阵E,则改矩阵为
正交矩阵
。这是基本概念。矩阵的转置就是行列呼唤,单位矩阵就是只有对角线元素为1,其他元素为0,乘法为矩阵乘法。当然,还有其他的
判断
标准,具体可以看任何一本《线性代数》教科书,高等数学的线性代数部分,《高等代数》教材等。
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