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恒等映射的逆映射
逆映射的
定义是什么?
答:
逆映射:用较为通俗但不太严格的语言来表述,就是:设有映射f:A-B,若存在映射g:B-A,使得(1)先执行f,再执行g,执行的结果是gf:A-A,即gf等于A上的
恒等映射
;(2)先执行g,再执行f,执行的结果是fg:B-B,即fg等于B上的恒等映射,则g叫做f
的逆映射
。画一个图,更直观。举例:假如f,g...
逆映射
到底什么意思啊?
答:
设有映射f:A->B,如果存在映射g:B->A使得g*f=IA,f*g=IB其中IA、IB分别是A与B上的
恒等映射
,则称g为f的
逆映射
。
iy g
答:
所以f,g都是双射 由
逆映射
定义可知 若f.g(y)=y g.f(x)=x,则f和g互为逆映射
什么是
恒等映射
答:
显然
恒等映射
是唯一存在的。如果从A到A自身的一个映射f是一对一的,那么f^-1存在,并且有f⊙f^-1=f^-1⊙f=I,即映射与其
逆映射
乘积可交换,且等于恒等映射。
大一数学题
答:
因为互为反函数的f与g为互为
逆映射
,即f[g(x)]=1,当然g[f(x)]=1,t[h(x)]=1,h[t(x)]=1 写成复合映射更好看 即f。g=I(I为恒等映射)f。h。t。g=f。(h。t)。g=f。g=I 即t。g为f。h的逆映射,所以t[g(x)] 为f[h(x)]的反函数。
自身映射与
恒等映射
一样吗
答:
自身映射与
恒等映射
一样。恒等映射或译成自身映射,是一种数学关系,是唯一存在的。映射与其
逆映射
乘积可交换,且等于恒等映射。
映射的
数学问题
答:
1.g°f=idx,f°g=idy ,idx,idy 为
恒等映射
,现证明,f为单射,g为满射!设x1,x2∈X,使f(x1)=f(x2)x1=idx(x1)=g°f(x1)=g°f(x2)=idx(x2)=x2 f为单射!对任意x,令y=f(x)x=idx(x)=g°f(x)=g(y)即:对任意的x,存在y 使g(y)=x g为满射!2.若g°f=idx...
一道高数习题
答:
所谓双射就是一一
映射
(既是单射又是满射),下面扼要证明 f是双射 (1)f是满射:任元素y属于Y,证出必存在x属于X,使y=f(x)即可:因为有g的存在,所以g(y)=x属于X,进而有f(x)=f(g(y))=y,所以f为满射;(2)f是单射 对于任意x1,x2皆属于X,x1不等于x2,证出f(x1)不等于f(x...
如何求
逆映射
答:
逆映射,用较为通俗但不太严格的语言来表述,就是:设有映射f:A-B,若存在映射g:B-A,使得(1)先执行f,再执行g,执行的结果是gf:A-A,即gf等于A上的
恒等映射
。先执行g,再执行f,执行的结果是fg:B-B,即fg等于B上的恒等映射,则g叫做f
的逆映射
。画一个图,更直观。
逆映射
和复合
映射的
的定义
答:
逆映射:设有映射f:A->B,如果存在映射g:B->A使得g*f=IA,f*g=IB其中IA、IB分别是A与B上的
恒等映射
,则称g为f
的逆映射
。复合映射:g:X→Y1, f:Y2→Z,其中Y1∈Y2.则由映射g和f可以定出一个从X到Z的对应法则,它将每个x∈X映成f[g(x)]∈Z.显然,这个对应法则确定了一个...
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