已知圆与抛物线的准线相切,则的值等于___.答:抛物线的准线为,圆的圆心,半径,由圆与抛物线的准线相切,知圆心到准线为的距离,由此能求出的值.解:抛物线的准线为,圆的圆心,半径,圆与抛物线的准线相切,圆心到准线为的距离,,解得,故答案为:.本题考查圆和抛物线的简单性质,考查直线和圆的位置关系,解题时要认真审题,仔细解答.
抛物线焦点,则经过点,且与抛物线的准线相切的圆的个数为___._百度知...答:解:解:抛物线的焦参数,所以,准线,即,设经过点,,且与直线相切的圆的圆心为,则半径为到的距离为即,所以圆的方程为;将,的坐标代入,,,由得:,,由得:,解得,.将,分别代入得:,.故圆的个数为个.故答案为:.本题主要考查了抛物线的简单性质和圆的标准方程.考查了运用待定系数法求圆的方程以及圆与...
圆心在抛物线上,并且与抛物线的准线及轴相切的圆的方程为( )A、B...答:由题意设出圆心坐标,由相切列出方程求出圆心坐标和半径,代入标准方程即可.解:由题意知,设为圆心且,且准线方程为,与抛物线的准线及轴相切,.故选.本题考查了求圆的标准方程,利用圆与直线相切的条件:圆心到直线的距离等于半径,求出圆心坐标和半径,是基础题.