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抛物线以af为直径的圆
为何
抛物线
中
以AF为直径的圆
与Y轴相切
答:
根据
抛物线
的定义:|
AF
|=xa+p/2,所以|AF|-p/2=xa,即A到y轴距离=|AF|所以AF中点到y轴距离=|AF|/2(梯形中位线)=
以AF为直径
的圆的半径,所以抛物线中以AF为直径的圆与Y轴相切
高中数学
抛物线
问题。。求证明
以af
或bf
为直径的圆为直径的圆
与y轴相切...
答:
(将中位线与AF的交点叫作M)且x=AC/2=MA=MF 所以以M点为圆心,AC/2为半径的圆相切于y轴,即 以
AF为直径的圆
相切于y轴。
已知点f是
抛物线
c:y=ax^2的焦点,点A在抛物线c上则
以AF为直径的圆
...
答:
|FA|²=(ax0²-0)²+[x0- 1/(4a)]²=a²x0⁴+x0² -x0/(2a) +1/(16a²)
以AF为直径的圆
半径的平方r²=¼|FA|²=¼[a²x0⁴+x0² -x0/(2a) +1/(16a²)]=¼a²x0&...
...与
抛物线
相交于A,B两点。 (1)求证:
以AF为直径的圆
与x轴相
答:
(1)根据题意只要证明 ∴以线段
AF为直径的圆
与x轴相切(2) (3) 。 试题分析:(1)解法一(几何法)设线段AF中点为 ,过 作 垂直于x轴,垂足为 ,则 , 2分又∵ , 3分∴ ∴以线段AF为直径的圆与x轴相切。 4分 解法二(代数法)设 ,线段AF中点为 ...
...A,B为
抛物线
上两点,
以AF为直径的圆
与y轴有一交点为C(0,a)_百度...
答:
已知
抛物线
y²=4x的焦点为F,A,B为抛物线上两点,
以AF为直径的圆
与y轴有一交点为C(0,a)已知抛物线y²=4x的焦点为F,A,B为抛物线上两点,以AF为直径的圆与y轴有一交点为C(0,a),以BF为直径的圆与y轴有一交点为D(0,b),其中a²+b²=8,则|AB|的最大值为A,10B,8C,6D,4 展开 ...
抛物线
焦点弦的性质
答:
被
抛物线
过其焦点截得的线段称为它的焦点弦,性质如下。通径长度为2p,通径即0=90°时的焦点弦。以AB为直径的圆必与1相切。
以AF为直径的圆
与v轴相切。直线BB'与抛物线的对称轴平行。过点A作AA垂直于l,垂足为A'点,过点B作BB垂直于l,垂足为B'点,以A'B'为直径的圆与直线AB相切,切点为F...
设AB为过
抛物线
y2=2px的焦点F的弦,证明线段
AF为直径的圆
与y轴相切...
答:
作MN⊥准线 AP⊥准线 BQ⊥准线于N,P,Q 根据中位线定理有MN=1/2(AP+BQ)① 而MA=MB=1/2AB=1/2(FA+FB)根据
抛物线
的定义,抛物线上的点到准线距离等于到焦点距离 那么FA=AP FB=BQ 所以MA=MB=1/2(FA+FB)=1/2(AP+BQ)② 比较①② 得到MA=MB=MN 于是以M为圆心,AB为半径
的圆
必和...
高中数学
抛物线
答:
如图:M
是AF
中点,MN垂直于Y轴 因为F(P/2,0),可设A(X。,√2PX。)所以M((2X。+P)/4,√(2PX。)/2)可解得(X。-P/2)^2+Y^2=(X 。+P/2)^2 (y^2=2px。)这样就可以用判断MN和AF/2的大小的方法来 证明Y轴与圆的位置关系了。
抛物线
焦点三角形的性质
答:
抛物线
焦点三角形的性质:三个相切:①以ab为直径的圆与准线相切,②
以af为直径的圆
与y轴相切,③以bf为直径的圆与y轴相切。两个垂直:①am⊥bm,②a1f⊥b1f
高二数学 解析几何
抛物线
证明题 !!!求解
答:
所以△ADB是直角三角形,所以以AB为直径的园与准线相切。作AF中点G,过G作y轴垂线交y轴于H,则|AG|=|FG|=|AF|/2= 根号{2px1+(x1-p/2)^2}=(x1+p/2)/2,|GH|=(x1+p/2)/2,所以|AG|=|GH|,所以△AHF是直角三角形,所以
以AF为直径的
园与y轴相切。第六问:设角AMF=∠1,角BNF...
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